Question

如圖所示，動摩擦因數(shù)為μ=0.5的粗糙水平面與豎直面內(nèi)的光滑半圓軌道在B點銜接，軌道半徑為R，AB長也為R．一個質(zhì)量為m的初速度為v₀的物塊從A點向左運動，進入B點之后物塊沿BC軌道向上運動，恰能完成半圓周運動到達C點．求：物塊的初速度v₀的大�。�

Answer 1

分析：物體恰能通過圓弧軌道最高點，重力恰好提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解最高點速度v_C；再對從A到C過程運用動能定理列式求解初速度．

解答：解：物體恰能通過圓弧軌道最高點，重力恰好提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mg=

m v 2 c

R

解得：vC=

gR

從A到C過程，重力做功為-mg（2R），摩擦力做功為-μmgR，根據(jù)動能定理，有：

1

2

m

v

2 c

-

1

2

m

v

2 0

=-μmgR-mg2R
將v_c代入，解得：v0=

6gR

答：物塊的初速度v₀的大小為

6gR

．

點評：本題關鍵先根據(jù)牛頓第二定律求解出最高點速度，然后運用動能定理全程列式求解初速度．