Question

如圖所示，動摩擦因數(shù)為μ=0.5的水平軌道與半徑為R的光滑半圓軌道相
切，半圓軌道的左側(cè)存在著場強E=50N/C方向豎直向上的勻強電場和磁感應(yīng)強度B=1.25T垂直紙面向里的勻強磁場，在水平軌道上，一個質(zhì)量為m=0.01kg、電荷量為q=+10^―3C的帶電小球A以初速度為向右運動，在光滑半圓軌道最低點停放一個質(zhì)量為M=0.3kg的不帶電絕緣小球B，兩個小球均可看成質(zhì)點，小球A與小球B碰撞后以向在運動，小球B沿半圓軌道運動到最高點水平拋出，求：當圓軌道半徑R多大時，平拋的水平距離最大？最大值是多少？（g=10m/s²）

Answer 1

（20分）解：小球A受到向年電場力E_q=0.05N，愛到向上的洛侖茲力qvB=0.05N，受到向下的重力mg=0.1N，由于E_q+qvB=mg①，所以小球A和水平面之間的正壓力為零②，因此小球A不受摩擦力作用，小球A向右做勻速直線運動，以v₀=40m/s的速度與小球碰撞后以v₁=20m/s彈回，根據(jù)動量定恒定律得 ③ v₂=2m/s ④ 設(shè)小球B運動到圓軌道最高點的速度為v₃，則以水平軌道為零勢能面，根據(jù)機械能守恒定律得 ⑤ 小球B做平拋運動，則x=v₃t ⑥ ⑦ 由以上各式聯(lián)立解得，16R²－1.6R+x²=0 ⑧ R=0.05m時⑨，x有最大值，最大值為x_m=0.2m ⑩ 評分參考：①③⑤各3分，②④⑧各1分，⑥⑦⑨⑩各2分