Question

一輛摩托車由靜止開(kāi)始走完一段長(zhǎng)為218m直道．已知摩托車先以大小為4m/s²的加速度啟動(dòng)，加速一段時(shí)間后接著以大小為8m/s²的加速度減速，已知摩托車在直道中的最大速度大小不能超過(guò)40m/s，離開(kāi)直道進(jìn)入彎道時(shí)的速度大小為20m/s．求摩托車在直道上行駛時(shí)所用的最短時(shí)間為多少．

Answer 1

【答案】分析：由于摩托車離開(kāi)直道進(jìn)入彎道時(shí)的速度大小為20m/s，摩托車最大速度不一定是40m/s，假設(shè)摩托車最大速度為v_m，由位移公式分別列出加速和減速運(yùn)動(dòng)的位移，根據(jù)總位移等于218m，求出摩托車最大速度，再由速度公式分別求出加速和減速時(shí)間，再求總時(shí)間，即為摩托車在直道上行駛時(shí)所用的最短時(shí)間．
解答：解：設(shè)摩托車最大速度為v_m（不一定是40m/s），加速時(shí)間為t₁，通過(guò)位移為s₁；減速時(shí)間為t₂，減速位移為s₂．
選初速度方向?yàn)檎�方向，則加速時(shí)加速度a₁=4m/s²，減速時(shí)加速度a₂=-8m/s²
  加速時(shí)間為  ，加速位移為 
  減速時(shí)間為 t₂=，減速的位移為s₂=
已知s=s₁+s₂=218m，代入解得 t₁=9s，t₂=2s，s₁=162m，s₂=56m，v_m=36m/s
所以摩托車在直道上行駛時(shí)所用的最短時(shí)間為t=t₁+t₂=11s．
點(diǎn)評(píng)：本題涉及兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，關(guān)鍵是尋找兩個(gè)過(guò)程之間的關(guān)系，也可以通過(guò)作速度圖象分析求解．