Question

一輛摩托車由靜止開始走完一段長為218m直道．已知摩托車先以大小為4m/s²的加速度啟動(dòng)，加速一段時(shí)間后接著以大小為8m/s²的加速度減速，已知摩托車在直道中的最大速度大小不能超過40m/s，離開直道進(jìn)入彎道時(shí)的速度大小為20m/s．求摩托車在直道上行駛時(shí)所用的最短時(shí)間為多少．

Answer 1

設(shè)摩托車最大速度為v_m（不一定是40m/s），加速時(shí)間為t₁，通過位移為s₁；減速時(shí)間為t₂，減速位移為s₂．
選初速度方向?yàn)檎�方向，則加速時(shí)加速度a₁=4m/s²，減速時(shí)加速度a₂=-8m/s²
  加速時(shí)間為  t1=

vm

a1

，加速位移為 s1=

1

2

a1

t

21

  減速時(shí)間為 t₂=

v2-vm

a2

，減速的位移為s₂=vmt2+

1

2

a2

t

22

已知s=s₁+s₂=218m，代入解得 t₁=9s，t₂=2s，s₁=162m，s₂=56m，v_m=36m/s
所以摩托車在直道上行駛時(shí)所用的最短時(shí)間為t=t₁+t₂=11s．