Question

11．如圖所示，一水平傳送帶以恒定速度大小3m/s順時針方向運行，現(xiàn)將一質(zhì)量m=1kg的小物體由靜止輕放到傳送帶的A點，當小物體運動到B點時，傳送帶由于故障突然停止，最后小物體剛好停在傳送帶的C點．已知A、B兩點間的距離L=6m，小物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.15，重力加速度g=10m/s²．則下列說法正確的是（　　）

• A． B、C兩點間的距離為6m
• B． 整個過程由于摩擦產(chǎn)生的熱量為9J
• C． 從小物體放到A點開始，傳送帶共運行了3s
• D． 整個過程傳送帶對小物體做功為13.5J

Answer 1

分析 物體做勻加速直線運動，先根據(jù)牛頓第二定律求解加速和減速的加速度，根據(jù)運動學公式求解加速的時間和位移；然后進一步求解勻速的位移和時間；得到總時間．
物體在傳送帶上運動時，物體和傳送帶要發(fā)生相對滑動，所以根據(jù)能量守恒知產(chǎn)生熱量為Q=2fx′．

解答 解；A、對物受力分析知一開始做加速運動，加速度a=μg=1.5m/s²，達到速度為3m/s，根據(jù)速度位移關系知x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{{3}^{2}}{2×1.5}$=3m＜6m，說明傳送帶停止時，物體速度為3m/s，此后做勻減速運動，末速度為零，故減速的位移為x′=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=3m，故AC距離為9m，故A錯誤；
B、根據(jù)能量守恒知產(chǎn)生熱量為Q=2fx′=2×0.15×10×3=9J，故B正確；
C、傳送運行時間t=$\frac{v}{a}$$+\frac{L-x}{v}$=3s，故C正確；
D、根據(jù)W=Fs知傳送帶先做正功，后做負功，物體動能變化為零，故整個過程傳送帶對小物體做功為0，故D錯誤；
故選：BC

點評 當物體之間發(fā)生相對滑動時，一定要注意物體的動能增加的同時，相同的內(nèi)能也要增加，內(nèi)能增加等于摩擦力乘以相對位移，這是解本題的關鍵地方．