Question

15．某同學用如圖1所示的裝置研究小車在某種布料上的運動情況．他將長木板置于水平桌面上，將其左端適當墊高，并在長木板的右半部分平整地鋪上一塊布料，該同學將小車以適當的初速度釋放后，用打點計時器記錄小車的運動情況．通過反復調整木板左端的高度，他得到一系列打上點的紙帶，并最終選擇了如圖2所示的一條紙帶（附有刻度尺）進行測量．取打點計時器的電源頻率為50Hz，重力加速度g=10m/s²．

①根據刻度尺的示數可以判斷，小車在A、E兩點間做勻速運動，在E、J兩點間做勻減速運動．J點對應的小車速度為0.35m/s．
②該同學測出長木板左端與桌面間的高度差為4cm，木板長度為80cm，則小車在布料上運動時的阻力與在木板上運動時的阻力之比為11．

Answer 1

分析 1、根據相鄰計數點的距離不會判斷小車的運動，從刻度尺上直接讀出AE之間的距離，勻速運動的速度等于位移除以時間，根據勻變速直線運動的推論求解加速度．
2、根據牛頓第二定律研究A、E兩點間和E、J兩點間求解阻力之比．

解答 解：（1）從A、B、C…J各點對應的刻度值可知，小車在A、E之間，相鄰計數點間的距離均相等（均為1.80cm），故小車在A、E之間作勻速運動；
在E、J之間，相鄰計數點間的距離依次減小，且差值相等（均為0.20cm），故小車在E、J之間勻減速運動．
根據△s=aT²可得加速度大小為a=5m/s²，從J到I，視為反向的勻加速運動，
由JI=0.80cm=${v_J}T+\frac{1}{2}a{T^2}$
解得v_J=0.35m/s．
設木板傾角為θ，則$sinθ=\frac{4}{80}=0.05$，小車木板上勻速運動，f₁=mgsinθ，
小車在布料上勻減速運動，f₂-mgsinθ=ma，
解得$\frac{f_2}{f_1}=\frac{a+gsinθ}{gsinθ}=11$
故答案為：①勻速，勻減速，0.35；②11．

點評 本題考查了求瞬時速度與加速度問題，熟練應用勻變速運動的推論和牛頓第二定律即可正確解題．