Question

4．光滑絕緣水平桌面上一矩形線圈abcd，其ab邊在進(jìn)入一個(gè)有明顯邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)前做勻速運(yùn)動(dòng)，如圖所示．當(dāng)線圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)（磁場(chǎng)寬度大于線圈bc邊長(zhǎng)），其動(dòng)能恰好等于ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)前時(shí)的一半，則該線圈（　�。�

• A． cd邊剛好能到達(dá)磁場(chǎng)的右邊界
• B． cd邊不能到達(dá)磁場(chǎng)的右邊界
• C． cd邊穿過(guò)磁場(chǎng)后，仍能繼續(xù)運(yùn)動(dòng)
• D． 線框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的情況是先勻減速運(yùn)動(dòng)，后勻速運(yùn)動(dòng)，再勻減速運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 線圈完全進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)磁場(chǎng)和出磁場(chǎng)的過(guò)程都做變減速直線運(yùn)動(dòng)，比較進(jìn)磁場(chǎng)和出磁場(chǎng)時(shí)所受的安培力大小，從而判斷出線圈能否通過(guò)磁場(chǎng)．

解答 解：ABC、線圈出磁場(chǎng)時(shí)的速度小于進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速度，安培力F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，知出磁場(chǎng)時(shí)所受的安培力小于進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)所受的安培力，根據(jù)動(dòng)能定理，由于進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)安培力做功大于出磁場(chǎng)時(shí)安培力做功，則出磁場(chǎng)時(shí)動(dòng)能的變化量小于進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)動(dòng)能的變化量，進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)其動(dòng)能恰好等于它在磁場(chǎng)外面時(shí)的一半，知出磁場(chǎng)后，動(dòng)能不為零，還有動(dòng)能，將繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，不會(huì)停下來(lái)．故C正確．A、B錯(cuò)誤．
D、根據(jù)安培力F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，可知，進(jìn)或出磁場(chǎng)過(guò)程中，合力是變化的，則不是勻減速，當(dāng)完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，則是勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵比較出進(jìn)磁場(chǎng)和出磁場(chǎng)時(shí)的安培力，根據(jù)動(dòng)能定理進(jìn)行分析，同時(shí)理解牛頓第二定律的應(yīng)用，注意安培力受到速度的影響．