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13.設想有一宇航員在某行星的極地上著陸時,發(fā)現(xiàn)在當?shù)氐闹亓κ峭晃矬w在地球上重力的0.01倍,而該行星一晝夜的時間與地球相同都為T,物體在它的赤道時恰好失重,若存在這樣的星球,它的半徑R應是多大?(結果用已知量的符號表示)

分析 物體在該星球赤道上恰好完全失重,說明物體重力等于向心力.根據星球表面萬有引力等于重力列出等式進行求解.

解答 解:設行星的質量為M,物體的質量為m,
由牛頓第二定律得:$G\frac{Mm}{R^2}=m{(\frac{2π}{T})^2}R$,
在兩極:$G\frac{Mm}{r^2}=0.01mg$
則:$0.01mg=m{(\frac{2π}{T})^2}R$,
解得:$R={\frac{0.01gT}{{4{π^2}}}^2}$;
答:星球的半徑R為$\frac{0.01g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$.

點評 本題考查了萬有引力的應用,解決本題的關鍵抓住赤道上的物體處于完全失重時,重力等于向心力.

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.把質量是0.2kg的小球放在豎直的彈簧上,將小球往下按至a的位置,如圖所示.迅速松手后,彈簧把球彈起,球升至最高位置c,途中經過位置b時彈簧正好處于原長.已知b、a的高度差為0.1m,c、b的高度差為0.2m,彈簧的質量和空氣阻力均可忽略,g取10m/s2.小球從a運動到c的過程中,下列說法正確的是( 。
A.小球的動能逐漸減小
B.小球的動能與彈簧的彈性勢能的總和逐漸增加
C.小球在b點的動能最大,為0.4J
D.彈簧的彈性勢能的最大值為0.6J

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

4.在光滑的水平面上,并排放著質量相等的物體A和B,并靜止于水平面上,現(xiàn)用水平恒力F推A,此時沿F方向給B一個瞬時沖量I,當A追上B時,它們運動的時間是( 。
A.$\frac{F}{2I}$B.$\frac{I}{F}$C.$\frac{2I}{F}$D.$\frac{I}{2F}$

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.如圖所示,物塊A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做勻速直線運動的過程中,關于B與地面間的滑動摩擦力和A、B間的靜摩擦力做功的說法,正確的是( 。
A.靜摩擦力都做正功,滑動摩擦力都做負功
B.靜摩擦力都不做功,滑動摩擦力都做負功
C.有靜摩擦力做正功,有滑動摩擦力不做功
D.有靜摩擦力做負功,有滑動摩擦力做正功

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

8.物理學的發(fā)展豐富了人類對物質世界的認識,推動了科學技術的創(chuàng)新和革命,促進了物質生產的繁榮與人類文明的進步,下列表述正確的是( 。
A.牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律
B.牛頓通過實驗證實了萬有引力定律
C.丹麥的天文學家第谷提出了行星運動的三大定律,揭示了行星運動的規(guī)律
D.相對論的創(chuàng)立表明經典力學已不再適用

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

18.如圖所示,在地面上以速度v0拋出質量為m的物體,拋出后物體落到比地面低h的海平面上.若以地面為參考平面,且不計空氣阻力,則下列選項錯誤的是( 。
A.物體落到海平面時的勢能為mgh
B.重力對物體做的功為mgh
C.物體在海平面上的動能為$\frac{1}{2}$mv02+mgh
D.物體在海平面上的機械能為$\frac{1}{2}$mv02

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.如圖是一汽車在平直路面上啟動的速度-時間圖象,t1時刻起汽車的功率保持不變.由圖象可知( 。 
A.0~t1時間內,汽車的牽引力增大,加速度增大,功率增大
B.0~t1時間內,汽車的牽引力不變,加速度不變,功率減小
C.t1~t2時間內,汽車的牽引力減小,加速度減小
D.t1~t2時間內,汽車的牽引力不變,加速度減小

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

2.如圖甲所示是一種自行車上照明用的車頭燈,圖乙是這種車頭燈發(fā)電機的結構示意圖,轉軸的一端裝有一對隨軸轉動的磁極,另一端裝有摩擦小輪.電樞線圈繞在固定的U形鐵芯上,自行車車輪轉動時,通過摩擦小輪帶動磁極轉動,使線圈中產生正弦交變電流,給車頭燈供電.
已知自行車車輪半徑r=35cm,摩擦小輪半徑r0=1.00cm,線圈有n=800匝,線圈橫截面積S=20cm2,總電阻R1=40Ω,旋轉磁極的磁感應強度B=0.010T,車頭燈電阻R2=10Ω.當車輪轉動的角速度ω=8rad/s時,求:

(1)發(fā)電機磁極轉動的角速度;
(2)車頭燈中電流的有效值.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.如圖所示為一理想變壓器,在原線圈輸入電壓不變的條件下,要提高變壓器的輸入功率,可采用的方法是( 。
A.只增加原線圈的匝數(shù)B.只增加副線圈的匝數(shù)
C.只增大R1的電阻值D.斷開開關S

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