Question

18．用圖1實驗裝置探究重錘下落過程中動能與重力勢能的轉化問題．

（1）圖2為一條符合實驗要求的紙帶，O點為打點計時器打下的第一點．分別測出若干連續(xù)打點A、B、C…與 O點之間的距離h₁、h₂、h₃…．
（2）已知打點計時器的打點周期為T，重錘質量為m，重力加速度為g，結合實驗中所測的h₁、h₂、h₃，可得重錘下落到B點時的速度大小為$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$，紙帶從O點下落到B點的過程中，重錘增加的動能為$\frac{1}{2}$m（$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$）²，減小的重力勢能為mgh₂，在誤差允許范圍內重錘動能增加量等于重力勢能減少量（填寫“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析 根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出動能的增加量，根據下降的高度求出重力勢能的減小量．

解答 解：（2）B點的瞬時速度v_B=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$
則重物動能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$m（$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$）²
減少的重力勢能為△E_p=mgh₂；
在誤差允許范圍內重錘動能增加量等于重力勢能減少量；
故答案為：（2）$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$，$\frac{1}{2}$m（$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$）²，mgh₂．

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理，驗證重力勢能的減小量與動能的增加量是否相等．以及知道通過求某段時間內的平均速度表示瞬時速度．