Question

17．如圖所示，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動機帶動，始終保持以速度v勻速運動，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，物體過一會兒能保持與傳送帶相對靜止，對于物體從靜止釋放到相對靜止這一過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 電動機做的功為$\frac{1}{2}$mv²
• B． 摩擦力對物體做的功為mv²
• C． 傳送帶克服摩擦力做的功為mv²
• D． 電動機增加的功率為μmgv

Answer 1

分析 物體在傳送帶上運動時，物體和傳送帶要發(fā)生相對滑動，所以電動機做的功一部分轉(zhuǎn)化成了物體的動能另一部分就是增加了相同的內(nèi)能．分析相對位移與物體對地位移的關(guān)系，求傳送帶克服摩擦力做的功．由能量守恒定律分析即可．

解答 解：A、由能量守恒定律知，電動機做的功等于物體獲得的動能和由于摩擦而產(chǎn)生的熱量，故A錯誤；
B、對物體受力分析知，僅有摩擦力對物體做功，由動能定理知，摩擦力對物體做的功為$\frac{1}{2}$mv²，故B錯誤；
C、傳送帶克服摩擦力做功等于摩擦力與傳送帶對地位移的乘積，而易知這個位移是物體對地位移的兩倍，即W=mv²，故C正確；
D、由功率公式易知傳送帶增加的功率為μmgv，故D正確．
故選：CD

點評 當(dāng)物體之間發(fā)生相對滑動時，一定要注意物體的動能增加的同時，相同的內(nèi)能也要增加，這是解本題的關(guān)鍵地方．