Question

3．甲、乙兩物體在同一堅直線上，分別從10m和20m高處由靜止同時自由落下，不計空氣阻力，下面正確的是（　�。�

• A． 落地時甲的速度是乙的$\frac{1}{2}$
• B． 落地的時間甲是乙的2倍
• C． 下落1s時甲的速度與乙的速度相同
• D． 兩物體落地前距離保持不變

Answer 1

分析 自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，根據速度位移關系公式求解落地速度，根據位移時間關系公式求解運動時間，根據速度時間關系公式求解1s末的速度．

解答 解：A、根據速度位移關系公式v²=2gh，落地速度為v=$\sqrt{2gh}$，故落地速度為v_甲：v_乙=$\sqrt{10}$：$\sqrt{20}$=1：$\sqrt{2}$，故A錯誤；
B、根據位移公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得到t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故t_甲：t_乙=$\sqrt{10}$：$\sqrt{20}$=1：$\sqrt{2}$，故B錯誤；
C、根據v=gt可知，下落1s時甲的速度與乙的速度相同，都為10m/s，故C正確；
D、甲乙同時做自由落體運動，落地前運動情況完全相同，相同時間內下落的位移相同，所以兩物體落地前距離保持不變，故D正確；
故選：CD．

點評 本題關鍵是明確物體做自由落體運動，然后自由落體運動的運動學公式列式判斷，基礎題．