Question

一輛小車做勻加速直線運動，歷時5s，已知前3s的位移是12m，后3s的位移是18m，則小車在這5s內(nèi)的運動中（　　）

A．平均速度為6 m/s

B．平均速度為5 m/s

C．加速度為1 m/s²

D．加速度為0.67 m/s²

Answer 1

分析：先設(shè)小車的加速度為a，初速度為v₀，然后根據(jù)位移時間關(guān)系公式列式表示出錢秒的位移后最后3秒的位移，然后聯(lián)立方程組求解出加速度和初速度；求出5s內(nèi)總位移，再根據(jù)平均速度的定義求解平均速度．

解答：解：根據(jù)位移時間關(guān)系公式，前3秒位移為
x1=v0t+

1

2

at2
代入數(shù)據(jù)為
12=3v0+

9

2

a    ①
后3秒位移等于總位移減去前2s的位移，根據(jù)位移時間關(guān)系公式，有
x₂=x-x₃
代入數(shù)據(jù)，有
18=(5v0+

25

2

a)-(2v0+2a)=3v0+

21

2

a        ②
由①②解得
v₀=2.5m/s
a=1s
故C正確，D錯誤；
根據(jù)位移時間關(guān)系公式，5秒內(nèi)的位移為
x=v0t+

1

2

at2=12.5+12.5=25m
故全程的平均速度為

.

v

=

x

t

=

25m

5s

=5m/s
故A錯誤，B正確；
故選BC．

點評：本題關(guān)鍵是先假設(shè)初速度和加速度，然后根據(jù)位移時間關(guān)系公式多次列式求解出加速度和初速度；最后在求平均速度．