Question

18．質(zhì)量為1kg的物體靜止在光滑的水平面上，從t=0開始物體受到大小恒為0.1N的水平力F作用，此力先沿向東的方向作用1s，而后一次改為向北、向西、向南方向各作用1s，以出發(fā)點為原點，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，建立直角坐標系，求：
（1）第1s內(nèi)物體的位移；
（2）物體在2s末的速度大��；
（3）在坐標系中畫出4s內(nèi)物體的運動軌道．

Answer 1

分析 （1）第1s內(nèi)物體做勻加速運動，根據(jù)牛頓運動定律求解加速度，根據(jù)位移時間關(guān)系解位移；
（2）物體在2s末的速度大小為類平拋的末速度，根據(jù)運動合成求解；
（3）第1s勻加速運動，第2s類平拋運動，第3s做類斜拋運動，x軸上的減為零，第4s做勻減速直線運動，然后畫出運動軌跡圖．

解答 解：（1）第1s內(nèi)物體做勻加速運動，根據(jù)牛頓運動定律求解加速度a=$\frac{F}{m}$=$\frac{0.1}{1}$=0.1m/s²，位移x₁=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
即x=$\frac{1}{2}×0.1×{1}^{2}$m=0.05m=5cm
（2）1s末速度為v₁=at=0.1m/s，第2s做類平拋運動，根據(jù)牛頓運動定律定律知加速度仍為a=0.1m/s²，v_y=at=v₁故第2s末速度v₂=$\sqrt{2}{v}_{1}$=0.1$\sqrt{2}$m/s
（3）根據(jù)第（2）問知此時在x方向位移為x₂=v₁t=0.1m=10cm，y₂=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=5cm，第3s，加速度大小為0.1m/s²，方向向西，x軸做勻減速運動，根據(jù)對稱性質(zhì)知x₃=5cm，v_x=0，y₃=v₁t=10cm，v_y=0.1m/s，第4s內(nèi)，加速度向y負方向，然后做勻減速運動，速度減為0，y₄=5cm，作圖：
答：（1）第1s內(nèi)物體的位移為5cm；
（2）物體在2s末的速度大小為0.1$\sqrt{2}$m/s；
（3）在坐標系中畫出4s內(nèi)物體的運動軌道如圖

點評 本題考查了牛頓運動定律和運動的合成和分解，知道速度、位移都是矢量，合成分解遵循平行四邊形定則．