Question

如圖所示，滑塊在恒定外力F=2mg的作用下，從水平軌道上的A點由靜止出發(fā)運動到B點時撤去外力，又沿豎直面內(nèi)的半徑為R的光滑半圓形軌道運動，且恰好通過軌道最高點C，滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到原出發(fā)點A，求
（1）通過軌道最高點C的速度；
（2）AB段與滑塊間的動摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析：（1）因物體恰好通過最高點，故應滿足重力充當向心力，則由牛頓第二定律可求得最高點的速度；
（2）由機械能守恒可求得滑塊在B點的速度，由平拋運動公式可求得AB間的距離，則由動能定理可求得動摩擦因數(shù)．

解答：解：（1）因滑塊剛好充當向心力，故有mg=m

v2

R

解得：
通過軌道最高點的速度v=

gR

；
（2）由機械能守恒可知，-mg2R=

1

2

mv²-

1

2

mv_B²；
解得物體在B點時的速度：v_B=

5gR

物塊從C點開始做平拋運動：
在豎直方向有：2R=

1

2

gt²；
水平方向x=vt
解得水平位移x=2R；
物塊從A至B的過程中，由動能定理可知：
Fx-μmgx=

1

2

mv_B²
動摩擦因數(shù)μ=

3

4

．

點評：本題注意應分段分析，不同的過程采用不同的物理規(guī)律求解，特別要注意在豎直面上的圓周運動中的臨界值的確定．