Question

如圖所示裝置，圓形磁場(chǎng)區(qū)域半徑為R₁₌=×10^-2m，其中分布垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，與磁場(chǎng)區(qū)域同心的圓筒半徑為R₂=2×10^-2m,其左側(cè)與兩平行金屬板MN相鄰，相鄰處有一小孔，將平行板內(nèi)部和圓筒內(nèi)部連通。平行金屬板MN內(nèi)部緊靠M板處有一帶電粒子處于靜止?fàn)顟B(tài)，且粒子位于小孔和磁場(chǎng)圓心的連線上，其電量為q=+3.2×10^-19C，質(zhì)量為m=6.4×10^－27Kg。當(dāng)兩金屬板間電壓為U₁=225V時(shí)，帶電粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速后通過(guò)磁場(chǎng)，速度方向偏轉(zhuǎn)了。不計(jì)重力和一切阻力，求：

   （1）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小和磁場(chǎng)的

磁感應(yīng)強(qiáng)度B：

   （2）如果將兩金屬板間電壓變?yōu)閁₂=25V，粒子再次由靜止加速后通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，求兩種情況下粒子在圓筒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差。

Answer 1



設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁，則

……………………………………………（1分）

設(shè)粒子在圓筒與磁場(chǎng)間區(qū)域勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，則

……………………………………（1分）

當(dāng)電場(chǎng)電壓為U₂= 25V時(shí)，設(shè)粒子加速后獲得的速度為v₂，由動(dòng)能定理

　 …………………………………（2分）

v₂=0.5×10⁵m/s

粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)半徑為r₂，則

……………………………………（1分）

r₂=1.0×10^-2m

由圖中幾何關(guān)系可知

…………………………………（1分）

設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₂，則

………………………………………（1分）

設(shè)粒子在圓筒與磁場(chǎng)間區(qū)域勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，則

………………………………（1分）

兩種運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差

………………………（1分）

帶入數(shù)據(jù)可得

…………（1分）

設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₂，則

………………………………………（1分）

設(shè)粒子在圓筒與磁場(chǎng)間區(qū)域勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，則

………………………………（1分）

兩種運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差

………………………（1分）

帶入數(shù)據(jù)可得

…………（1分）