Question

15．如圖所示，在真空中，有一個帶電量為一Q的孤立點電荷A和一個不帶電的金屬球B，O點為金屬球球心，P點為球內一點，并且A、O、P三點在同一平面內．已知O點到點電荷A的距離為r，靜電力常量為k，金屬球B已經處于靜電平衡狀態(tài)，則（　�。�

• A． 金屬球左側帶負電，右側帶正電，并且正負電荷等量
• B． 球心O處的場強大小為$\frac{kQ}{{r}^{2}}$
• C． 金屬球上的感應電荷在P點產生的電場方向水平向左
• D． 如果用導線把金屬球的左側跟地面接通，等金屬球再次達到靜電平衡后移走導線，此后金屬球帶正電

Answer 1

分析 靜電感應的過程，是導體A（含大地）中自由電荷在電荷Q所形成的外電場下重新分布的過程，當處于靜電平衡狀態(tài)時，在導體內部電荷Q所形成的外電場E與感應電荷產生的“附加電場E'”同時存在的，且在導體內部任何一點，外電場電場場強E與附加電場的場強E′大小相等，方向相反，這兩個電場疊加的結果使內部的合場強處處為零．即E_內=0．而點電荷Q在球心處的電場強度可以根據(jù)E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$進行計算．

解答 解：A、根據(jù)靜電感應帶電本質：電子的轉移，因此金屬球左側帶正電，右側帶負電，并且正負電荷等量，故A錯誤；
B、金屬球內部處于靜電平衡狀態(tài)，故合場強處處為零．故B錯誤；
C、感應電荷在球心處產生的場強應和點電荷Q產生的場強方向相反，由于A處是負電荷，A在O處的電場方向水平向左，所以感應電荷在P點產生的電場方向水平向右，故C錯誤．
D、若用導線把金屬球的左側跟地面接通，金屬球右側的負電荷被中和，等金屬球再次達到靜電平衡后移走導線，此后金屬球因有多余的正電荷，而帶正電，故D正確；
故選：D．

點評 本題關鍵要理解靜電平衡導體的特點，知道處于靜電平衡狀態(tài)時導體內部場強為零的原因，再運用點電荷場強公式求解．