Question

7．一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律圖象如圖甲所示．己知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為5Ω，外接一只電阻為95Ω的燈泡，如圖乙所示，求：

（1）寫出發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值e的表達(dá)式；
（2）發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻1s內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）電壓表的示數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)圖象可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據(jù)電功公式可求得1s內(nèi)產(chǎn)生的熱量；根據(jù)歐姆定律求解電壓表示數(shù)．

解答 解：（1）由圖象可知，交流電的最大值為220$\sqrt{2}$V，周期為T=0.02s；故角速度ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{0.02}$=100π；
故表達(dá)式為：e=220$\sqrt{2}$sin100πt；
（2）交流電有效值為220V，
電路中的電流為I=$\frac{E}{r+R}$=$\frac{220}{5+95}$A=2.2A，
所以燈泡1s內(nèi)消耗的焦耳熱為：
Q=I²rt=（2.2）²×5×1J=24.2J．
（3）電壓表的示數(shù)為外電阻的電壓，
所以外電阻的電壓為U=$\frac{E}{r+R}$•R=$\frac{220}{5+95}$×95V=209V
答：（1）發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值e的表達(dá)式為e=220$\sqrt{2}$sin100πt
（2）發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻1s內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為24.2J；
（3）電壓表的示數(shù)為209V．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵就是有電流的瞬時(shí)值表達(dá)式求得原線圈中電流的最大值，進(jìn)而求得原線圈的電流的有效值的大�。�