Question

15．如圖所示，粗細均勻的長直光導纖維在空氣中．要使從光導纖維左端面射入的任何光線，只能從它的右端面射出，光導纖維的折射率應滿足什么條件？

Answer 1

分析 若光線以趨近90°的入射角射入光纖時，恰好能在光纖側面恰好發(fā)生全反射，此時折射率最小，由臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$和幾何知識結合，即可求解．

解答 解：如圖所示，由折射定律有：
  sinθ=nsinα
由此式可知θ最大為90°時，α最大，此時的α等于光導纖維的臨界角C
由幾何關系有：α+β=90°
此時β最小，只要滿足：β≥C
光線便不會從側面射出，由臨界角的定義有：sinC=$\frac{1}{n}$
解得：n≥$\sqrt{2}$
答：光導纖維的折射率應滿足的條件：n≥$\sqrt{2}$．

點評 本題考查對“光纖通信”原理的理解，利用全反射的條件求出入射角和折射角正弦，關鍵要掌握全反射的條件和臨界角公式．