Question

19．一電阻額定功率為0.01W，阻值不詳．用歐姆表粗測其阻值約為40kΩ（阻值隨溫度的變化可以忽略）．現(xiàn)有下列實驗器材，請選擇合適的器材，并設計恰當?shù)碾娐�，以便較準確地測定其阻值．
①電流表，量程0～300 μA，內(nèi)阻R₁約150Ω；
②電流表，量程0～1000 μA，內(nèi)阻R₂約45Ω；
③電壓表，量程0～3V，內(nèi)阻R₃為6kΩ；
④電壓表，量程0～15V，內(nèi)阻R₄為30kΩ；
⑤電壓表，量程0～50V，內(nèi)阻R₅為100kΩ；
⑥被測電阻；
⑦直流穩(wěn)壓電源，輸出電壓6V，額定電流3A；
⑧直流電源，輸出電壓16V，額定電流0.5A；
⑨直流電源，輸出電壓50V，額定電流0.5A；
⑩滑動變阻器，0～50Ω，1A；
⑪滑動變阻器，0～2kΩ，1A；
⑫開關(guān)一只，連接導線若干．
為了較準確測量Rx的阻值，保證器材的安全，以便操作方便：
（1）應選擇的實驗器材②④⑥⑧⑩⑫，（填前面的序號即可，
（2）畫出實驗電路圖．
（3）若已經(jīng)測得電壓表和電流表的示數(shù)分別為U和I，則R_x的表達式為R_x=$\frac{U}{I}-{R}_{2}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)待測電阻的額定功率和電阻求出它的電流和電壓，即可選擇電流表量程、電壓表量程以及電源的電動勢；滑動變阻器采用分壓式接法，選擇小電阻；
（2）采用伏安法測量電阻，為獲得較大的調(diào)壓范圍，滑動變阻器采用分壓式接法，通過比較$\sqrt{{R}_{A}{R}_{V}}$與電阻R_x的大小關(guān)系確定電流表的內(nèi)外接法；
（3）根據(jù)歐姆定律和串并聯(lián)電路的關(guān)系求解R_x的表達式．

解答 解：（1）由P=I²R可求出通過待測電阻的最大電流為：I=$\sqrt{\frac{P}{R}}=\sqrt{\frac{0.01}{40×1{0}^{3}}}$A=5×10^-4A=500μA，所以電流表應選②；
根據(jù)U=IR可求出待測電阻最大電壓為U=IR=5×10^-4×40×1000V=20V，所以電壓表應選④，電源應選⑧；
采用伏安法測量電阻，為獲得較大的調(diào)壓范圍，滑動變阻器采用分壓式接法，故選小電阻，選⑩；
被測電阻⑥和開關(guān)、導線⑫是必須選的；
故選②④⑥⑧⑩⑫；
（2）由于$\sqrt{{R}_{A}{R}_{V}}=\sqrt{45×30000}=1162Ω$＜R_x，是大電阻，大內(nèi)小外，采用安培表內(nèi)接法；
故電路圖如圖所示：

（3）根據(jù)歐姆定律，有：
$\frac{U}{I}={R}_{X}+{R}_{2}$
解得：
R_x=$\frac{U}{I}-{R}_{2}$
故答案為：
（1）②④⑥⑧⑩⑫；
（2）如圖所示；
（3）$\frac{U}{I}-{R}_{2}$．

點評 明確應根據(jù)待測電阻的電流、電源大小來選擇電流表、電壓表的量程以及電源的電動勢大�。幻鞔_伏安法測電阻時電流表內(nèi)外接法的選擇方法，掌握滑動變阻器采用分壓式接法時，應選擇全電阻小的變阻器．