Question

6．一物體在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用由靜止開始沿直線運動，已知在第1秒內合力對物體做的功為45J，在第1秒末撤去拉力，其v-t圖象如圖所示，g取10m/s²，則（　�。�

• A． 物體的質量為10 kg
• B． 物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2
• C． 第1秒內拉力對物體做的功為60 J
• D． 第1秒內摩擦力對物體做的功為60 J

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象與坐標軸所圍“面積”表示位移求出加減速運動階段的位移，再根據(jù)動能定理列式求摩擦力；根據(jù)功的定義求摩擦力的功，拉力的功．

解答 解：A、由圖示圖象可知，知第1s內的位移為x₁=$\frac{1}{2}$×1×3=1.5m，由動能定理得：F_合x₁=$\frac{1}{2}$mv²=45J，解得：F_合=30N，m=10kg，故A正確；
B、由圖示圖象可知，從第1s末到4s末，物體的位移：x₂=$\frac{1}{2}$×3×（4-1）=4.5m，整個過程，應用動能定理得：F_合x₁-fx₂=0-0，代入數(shù)據(jù)解得：f=10N，動摩擦因數(shù)則μ=$\frac{f}{mg}$=$\frac{10}{10×10}$=0.1，故B錯誤；
C、第1s內，F(xiàn)_合=F-f，解得：F=F_合+f=40N，第1s內，拉力對物體做功：W=Fx₁=40×1.5=60J，故C正確；
D、第1s內摩擦力對物體做功：W_f=fx₁=10×1.5=15J，故D錯誤；
故選：AC．

點評 本題關鍵靈活地選擇過程對物體運用動能定理，同時要注意速度時間圖線與x軸包圍的面積等于物體的位移．