Question

6．在“測定金屬的電阻率”的實驗中，用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d，用米尺測出金屬絲的長度L，用伏安法測出金屬絲的電阻R（金屬絲的電阻大約為5Ω）．
（1）金屬材料的電阻率為ρ=$\frac{{Rπ{d^2}}}{4L}$（用題目所給字母表示），
（2）如圖所示實驗方案中電阻率的測量值大于真實值（填“大于”“小于”或“等于”）
（3）為測金屬絲的電阻，取來兩節(jié)新的干電池、開關(guān)和若干導(dǎo)線及下列器材：
①電壓表0～3V～15V，內(nèi)阻約50kΩ      ②電流表0～0.6A～3A，內(nèi)阻約0.5Ω
③滑動變阻器0～20Ω                 ④滑動變阻器0～100Ω
下列說法正確的是ABC
A．電流表量程應(yīng)選用0.6A         B．滑動變阻器應(yīng)選用③
C．實驗時通電時間不宜過長       D．d值只需在金屬絲中央測量一次即可
（4）實驗中某同學(xué)的實物接線如上圖所示，請指出該同學(xué)接線中的兩處明顯錯誤．
錯誤1：導(dǎo)線接在滑動變阻器的滑片上
錯誤2：電壓表量程接錯了．

Answer 1

分析 （1）應(yīng)用電阻定律求出電阻率的表達(dá)式；
（2）將電流表的內(nèi)阻考慮在內(nèi)，寫出待測電阻的真實值表達(dá)式，然后再與測量值比較即可；
（3）兩節(jié)干電池電動勢共為3V，為減小讀數(shù)誤差，選小量程電壓表；根據(jù)歐姆定律，電流不超過0.6A，故電流表同樣選擇小量程的；為使操作方便，滑動變阻器選擇與電阻接進(jìn)的；并根據(jù)測量多次，取平均值．
（4）連線電路要注意：電表極性不能接反，量程選擇恰當(dāng)?shù)�，安培表�?nèi)外接法的選擇，及導(dǎo)線接在滑片上，從而即可求解．

解答 解：（1）電阻絲電阻：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\fracuaooxt9{2}）^{2}}$，則電阻率：ρ=$\frac{{Rπ{d^2}}}{4L}$；
（2）考慮電流表的分壓作用，待測電阻的真實值應(yīng)為R_真=$\frac{U-{U}_{A}}{I}$＜R_測=$\frac{U}{I}$，即測量值大于真實值；
（3）A、兩節(jié)干電池電動勢共為3V，根據(jù)歐姆定律，I≈$\frac{E}{R}$=$\frac{3}{5}$=0.6A，電流不超過0.6A，故電流表同樣選擇小量程的，故A正確；
B、滑動變阻器的特點是：電阻大的調(diào)節(jié)精度低，電阻變化快，操作不方便，故選小電阻的，故B正確；
C、實驗時通電時間不宜過長，否則會導(dǎo)致電阻率變大，即電阻會變化，故C正確；
D、d值需在金屬絲不同位置測量多次，再取平均值即可，故D錯誤；
故選：ABC．
（4）伏安法測電阻時，測量較大電阻用安培表內(nèi)接法，測量較小電阻用安培表外接法，本題待測電阻與安培表電阻相接進(jìn)，故采用安培表外接法；
同時電壓表量程接錯了，應(yīng)該是3V；
還有導(dǎo)線不應(yīng)該接在滑片上；
故答案為：（1）$\frac{{Rπ{d^2}}}{4L}$；（2）大于；（3）ABC；
（4）導(dǎo)線接在滑動變阻器的滑片上； 電流表采用了內(nèi)接；或電壓表量程接錯了．

點評 考查進(jìn)行待測電阻誤差分析時，應(yīng)將電壓表或電流表的內(nèi)阻考慮在內(nèi)，然后根據(jù)歐姆定律列出真實值表達(dá)式，再與測量值比較即可；掌握電流表外接法還是內(nèi)接法的判定，理解電阻定律的內(nèi)容．