Question

2．如圖所示，質(zhì)量為m的球與彈簧Ⅰ和水平細線Ⅱ相連，Ⅰ、Ⅱ的另一端分別固定于P、Q．球靜止時，Ⅰ中拉力大小為F_T1，Ⅱ中拉力大小為F_T2，當僅剪斷Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬間，球的加速度a應是（　�。�

• A． 若斷Ⅰ，則a=g，豎直向下
• B． 若斷Ⅱ，則a=g，豎直向上
• C． 若斷Ⅱ，則a=$\frac{{F}_{{T}_{2}}}{m}$，方向水平向左
• D． 若斷Ⅰ，則a=$\frac{{F}_{{T}_{1}}}{m}$，方向沿Ⅰ的延長線

Answer 1

分析 先研究原來靜止的狀態(tài)，由平衡條件求出彈簧和細線的拉力．剛剪短細繩時，彈簧來不及形變，故彈簧彈力不能突變；細繩的形變是微小形變，在剛剪短彈簧的瞬間，細繩彈力可突變！根據(jù)牛頓第二定律求解瞬間的加速度．

解答 解：AD、繩子未斷時，受力如圖，由共點力平衡條件得：

F_T2=mgtanθ，${F}_{T1}=\frac{mg}{sinθ}$剛剪斷彈簧Ⅰ瞬間，細繩彈力突變?yōu)?，故小球只受重力，加速度為g，豎直向下，故A正確，D錯誤；
BC、剛剪短細線瞬間，彈簧彈力和重力不變，受力如圖

由幾何關系，F(xiàn)_合=F_T1sinθ=FF_T2=ma，因而a=$\frac{{F}_{1}sinθ}{m}$=$\frac{{F}_{T2}}{m}$方向水平向左，故C正確，B錯誤．
故選：AC

點評 本題為瞬時問題，關鍵要抓住彈簧彈力不可突變，細繩彈力可突變！