Question

11．如圖所示，AB桿水平固定，另一細桿可繞固定軸O轉動，O軸在AB桿上方h高處，兩桿均被套在光滑圓環(huán)P上，當細桿繞O軸以角速度ω順時針方向轉至與豎直方向30°角時，環(huán)的運動速度為$\frac{4}{3}$ωh．

Answer 1

分析 根據P的實際運動，將其分解沿桿OP方向分量和垂直于OP方向分量，根據平行四邊形定則，結合v=ωR，及三角函數知識，即可求解．

解答 解：P環(huán)水平運動，可分解為沿桿OP方向分量和垂直于OP方向分量．其中，垂直于OP方向分速度正為P點繞O軸轉動速度．
30°時，P點轉動速度為v=ω×$\frac{h}{cos30°}$．
V_p×cos30°=ω×$\frac{h}{cos30°}$．
V_p=ω×h×$\frac{4}{3}$=$\frac{4}{3}$ωh；
故答案為：$\frac{4}{3}$ωh；

點評 對于運動的合成與分解的問題，關鍵是找出合運動與分運動，然后結合平行四邊形定則分析，注意合運動是實際運動，本題P的實際運動是水平向左的，兩個分運動是沿著桿OP方向和垂直桿OP方向的．