6.如圖,在豎直平面內(nèi)x軸下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于直面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度為E,方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng).一個(gè)帶電小球從y軸上P(0,h)點(diǎn)以初速度v0豎直向下拋出.小球穿過(guò)x軸后恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng).不計(jì)空氣阻力,已知重力加速度為g.求:
(1)判斷小球帶正電還是負(fù)電;
(2)計(jì)算小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑;
(3)若從小球經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O開(kāi)始計(jì)時(shí),小球在某時(shí)刻將第一次穿過(guò)x軸上一點(diǎn)A(圖中未畫(huà)出),計(jì)算A點(diǎn)的坐標(biāo)和小球經(jīng)歷的時(shí)間.

分析 (1)根據(jù)受力平衡,結(jié)合負(fù)電荷電場(chǎng)力與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反,即可求解;
(2)由速度位移公式可以求出小球的速度,再由牛頓第二定律求出小球的軌道半徑;
(3)根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式,求出小球做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,然后根據(jù)半徑大小,從而確定坐標(biāo)位置.

解答 解:(1)設(shè)小球的質(zhì)量為m,因帶電小球在復(fù)合場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng),故電場(chǎng)力一定與重力平衡,即:mg=qE,電場(chǎng)力方向豎直向上,
則:小球必帶負(fù)電.
(2)小球運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示:

設(shè)小球到O點(diǎn)時(shí)的速度為v,小球由P到O的過(guò)程,由動(dòng)能定理得:mgh=$\frac{1}{2}$m(v2-v02)得:v=$\sqrt{2gh+{v}_{0}^{2}}$,
設(shè)在復(fù)合場(chǎng)中小球的運(yùn)動(dòng)半徑為R,則:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,又:mg=qE,
解得:R=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{E}{Bg}$$\sqrt{2gh+{v}_{0}^{2}}$
(3)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O開(kāi)始計(jì)時(shí),小球第一次經(jīng)過(guò)x軸,所用時(shí)間為t,
小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期:T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$,
做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間:t=$\frac{T}{2}$=$\frac{πm}{qB}$,
A點(diǎn)的坐標(biāo)(-2R,0),即(-$\frac{2E}{Bg}\sqrt{2gh+{v}_{0}^{\;}}$,0).
答:(1)小球是帶負(fù)電;
(2)小球作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑$\frac{E}{Bg}$$\sqrt{2gh+{v}_{0}^{2}}$;
(3)則A點(diǎn)的坐標(biāo)(-$\frac{2E}{Bg}\sqrt{2gh+{v}_{0}^{\;}}$,0)和小球經(jīng)歷的時(shí)間$\frac{πm}{qB}$.

點(diǎn)評(píng) 考查機(jī)械能守恒定律的條件與應(yīng)用,掌握由洛倫茲力提供向心力來(lái)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的處理規(guī)律,理解通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與圓弧運(yùn)動(dòng)的周期公式求時(shí)間的方法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

16.如圖所示,在與水平方向成60°角的光滑金屬導(dǎo)軌間連一電源,電源電動(dòng)勢(shì)E=1.5V,內(nèi)阻r=0.5Ω,在相距L=1m的平行導(dǎo)軌上垂直于導(dǎo)軌放一重為0.3N的金屬棒ab,棒在兩導(dǎo)軌間電阻R=4.5Ω,其余電阻不計(jì),磁場(chǎng)方向豎直向上,這是棒恰好靜止.求:
(1)流過(guò)金屬棒的電流強(qiáng)度大;
(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

17.一根長(zhǎng)為20cm的導(dǎo)體棒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,當(dāng)導(dǎo)體棒中通有0.05A的電流時(shí),導(dǎo)體棒受到的安培力大小為4×10-3N,則導(dǎo)體棒所在處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可能為( 。
A.4×10-3TB.0.2TC.0.35TD.0.45T

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

14.用電流表內(nèi)接法和電流表外接法分別測(cè)量某電阻Rx的阻值,測(cè)得的結(jié)果分別為R內(nèi)和R,則所測(cè)阻值與真實(shí)值Rx之間的關(guān)系應(yīng)是( 。
A.R內(nèi)>Rx>RB.R內(nèi)>R>RxC.R內(nèi)<R<RxD.R內(nèi)<Rx<R

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

1.如圖示為某一電源路端電壓隨電流變化的關(guān)系圖線,由圖可知,該電源的電動(dòng)勢(shì)為2V,內(nèi)阻為0.4Ω,外電路短路時(shí)可通過(guò)電源的電流強(qiáng)度為5A.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

11.如圖所示,AB桿水平固定,另一細(xì)桿可繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng),O軸在AB桿上方h高處,兩桿均被套在光滑圓環(huán)P上,當(dāng)細(xì)桿繞O軸以角速度ω順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)至與豎直方向30°角時(shí),環(huán)的運(yùn)動(dòng)速度為$\frac{4}{3}$ωh.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

18.一列沿x軸正方向傳播的橫波,其振幅為A(m),波長(zhǎng)為λ(m),某一時(shí)刻的波形圖如圖所示.在該時(shí)刻,某一質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)為(λ,0),經(jīng)四分之一周期后,該質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)為( 。
A.($\frac{4}{5}$λ,0)B.(λ,-A)C.(λ,A)D.($\frac{4}{5}$λ,A)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

15.圖為一小球做平拋運(yùn)動(dòng)的閃光照片的一部分.圖中背景方格的邊長(zhǎng)均為2.5cm,如果取重力加速度g=10米/秒2
(1)照片的閃光頻率為10Hz.
(2)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度的 大小為0.75m/s
(3)小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為2m/s.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

16.如圖所示,長(zhǎng)為l=1m的細(xì)線一端固定在一豎直桿上的O點(diǎn),另一端拴著一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的小球,整個(gè)裝置以豎直桿為軸在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),現(xiàn)緩慢地增大轉(zhuǎn)速,當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ=53°時(shí),細(xì)線恰好斷裂.已知O點(diǎn)到水平地面的豎直高度為h=1.5m,重力加速度取g=10m/s2,忽略小球半徑大小及空氣阻力的影響,求:
(1)細(xì)線能承受的最大張力為多大;
(2)細(xì)線剛斷裂瞬間豎直桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小;
(3)小球第一次落地點(diǎn)到豎直桿的距離.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案