Question

如圖所示，氣缸呈圓柱形，上部有擋板，內(nèi)部高度為d．筒內(nèi)有一個很薄的質(zhì)量不計的活塞封閉一定量的氣體，開始時活塞處于離底部d/2的高度，外界大氣壓強為1×l0⁵帕，溫度為27℃，現(xiàn)對氣體加熱．求：
（1）氣體溫度達(dá)到127℃，活塞離底部的高度．
（2）氣體溫度達(dá)到387℃時，活塞離底部的高度和氣體的壓強．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)蓋呂薩克定律求出活塞剛好到達(dá)頂部時氣體的臨界溫度．
對氣體緩緩加熱時，氣體發(fā)生等壓變化，由蓋呂薩克定律求解氣體溫度升高到127℃時，活塞離底部的高度．
（2）若溫度387℃高于臨界溫度時，氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理這定律求解缸內(nèi)氣體的壓強．
解答：解：（1）以封閉氣體為研究對象：；
設(shè)溫度升高到T時，活塞剛好到達(dá)汽缸口．此時有：p₂=p，V₂=dS，T₂；
根據(jù)蓋?呂薩克定律：，得T₂=600K．
由于T₃=400K＜T₂，故有p₃=p，V₃=l₃S，T₃=400K；
由，得．
（2）T₄=660K＞T₂，封閉氣體先做等壓變化，活塞到達(dá)汽缸口之后做等容變化．
所以：l₄=d
此時有：p₄，V₄=dS，T₄=600K；
由理想氣體狀態(tài)方程：，
解得 
答：（1）氣體溫度達(dá)到127℃，活塞離底部的高度為．
（2）氣體溫度達(dá)到387℃時，活塞離底部的高度為d，氣體的壓強為1.1×10⁵Pa．
點評：本題關(guān)鍵要確定氣體狀態(tài)變化過程，再選擇合適的規(guī)律求解，同時，要挖掘隱含的臨界狀態(tài)進行判斷．