Question

17．如圖所示，一質(zhì)量為0.5kg的小球，從斜面上的A由靜止釋放，進(jìn)入半徑為0.4m豎直軌道作圓周運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入別的軌道，已知小球經(jīng)過圓上最低點(diǎn)B的速度為8m/s，經(jīng)過圓上最高點(diǎn)C的速度為4m/s，求

（1）當(dāng)小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力？
（2）當(dāng)小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力？

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合徑向的合力提供向心力求出支持力的大小，從而得出小球?qū)�軌道B、C的壓力．

解答 解：（1）在B點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得：N_B-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
解得：N_B=mg+m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$=0.5×10$+0.5×\frac{{8}^{2}}{0.4}$N=85N．
根據(jù)牛頓第三定律知小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)軌道對小球的壓力為85N．
（2）在C點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律得：mg+N_C=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
解得：N_C=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$-mg=$0.5×\frac{{4}^{2}}{0.4}$-5N=15N．
根據(jù)牛頓第三定律知小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)軌道對小球的壓力為15N．
答：（1）當(dāng)小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)軌道對小球的壓力為85N．
（2）當(dāng)小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)軌道對小球的壓力為15N．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解