Question

7．如圖所示裝置中，A、B、C三個(gè)輪的半徑分別為r、2r、4r，b點(diǎn)到圓心的距離為r，下列選項(xiàng)中關(guān)于a、b、c、d各點(diǎn)的線速度之比、角速度之比、加速度之比的說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． v_a：v_b：v_c：v_d=2：1：2：4
• B． ω_a：ω_b：ω_c：ω_d=2：1：1：1
• C． ω_a：ω_b：ω_c：ω_d=2：1：2：1
• D． a_a：a_b：a_c：a_d=4：1：2：4

Answer 1

分析 共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)輪子上的點(diǎn)線速度大小相等，根據(jù)v=rω，a=rω²=$\frac{{v}^{2}}{r}$比較各點(diǎn)線速度、角速度和向心加速度的大小．

解答 解：b、c、d三點(diǎn)是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，故：ω_b：ω_C：ω_d=1：1：1
根據(jù)公式v=rω，有：v_b：v_c：v_d=r_b：r_c：r_d=1：2：4
a、c是同緣轉(zhuǎn)動(dòng)，線速度相等，故：v_a=v_c
根據(jù)公式v=rω，有：ω_a：ω_C=r_c：r_a=2：1
故：v_a：v_b：v_c：v_d=2：1：2：4
ω_a：ω_b：ω_C：ω_d=2：1：1：1；
加速度a=vω，故加速度之比為a_a：a_b：a_c：a_d=4：1：2：4．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道線速度、角速度、向心加速度與半徑的關(guān)系，以及知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)輪子上的點(diǎn)線速度大小相等，注意選擇合適的公式，可以使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單．