Question

19．某人站在高60m平臺(tái)邊緣，以20m/s的初速度豎直向上拋出一石塊，不考慮空氣阻力，g=10m/s²，求：
（1）石塊上升的最大高度是多少？
（2）石塊拋離出點(diǎn)15m時(shí)，需要多長(zhǎng)時(shí)間
（3）石塊從拋出到落地的時(shí)間是多少？
（4）石塊落到地面時(shí)的速度大小是多少？

Answer 1

分析 （1）石塊做的是豎直上拋，是一種勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式可求出最大高度h；
（2）（3）由運(yùn)動(dòng)位移公式$s={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$可以解得時(shí)間．
（4）以豎直向下為正方向，石塊從拋出到落地的全過程，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解v．

解答 解：以豎直向下為正方向，
（1）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2aS$得石塊上升離平臺(tái)的最大高度為：
$h=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$=20m．
（2）石塊拋離出點(diǎn)15m時(shí)：
$h′={v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
解得：
t=1s，
或t=3s，
即物體會(huì)在這兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)，兩次經(jīng)過離出點(diǎn)15m的位置．
（3）從高拋出到落地：
$H={v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
解得：
t=6s．
（4）石塊從拋出到落地的全過程，有：
${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2gH$，
解得石塊落到地面的速度大�。�
v=40 m/s．
答：（1）石塊上升離平臺(tái)的最大高度h是20m．
2）石塊拋離出點(diǎn)15m時(shí)，需要多長(zhǎng)時(shí)間1s和3s．
（3）石塊從拋出到落地的時(shí)間是6s．
（4）石塊落到地面的速度大小v是40m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律處理豎直上拋問題，也可以運(yùn)用機(jī)械能守恒定律或動(dòng)能定理求解．