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5.如圖所示,將一質量為m、電荷量為+q小球固定在絕緣桿的一端,桿的另一端可繞通過O點的固定軸轉動.桿長為L,桿的質量忽略不計.桿和小球置于一水平向右的勻強電場中,小球靜止在A點時,絕緣桿偏離豎直方向的角度為θ.已知重力加速度為g.
(1)求小球所帶電的電性.
(2)求電場強度的大。
(3)將桿拉至水平位置OB,在此處將小球自由釋放.求桿運動到豎直位置OC時小球的速度大小以及桿對小球的拉力大小.

分析 根據(jù)共點力平衡求出電場力的方向,在由電場強度方向判斷電性,從而得出電場強度的大。
根據(jù)動能定理求出小球運動到最低點的速度,結合牛頓第二定律求出桿對小球的拉力大。

解答 解:(1)根據(jù)共點力平衡知電場力的方向水平向右,且電場方向也水平向右,故小球帶正電     
對小球,水平方向  T sinθ=Eq           
堅直方向 Tcosθ=mg
解得:E=$\frac{mgtanθ}{q}$
(2)由動能定理有  mgL+EqL=$\frac{1}{2}$mv2,
v=$\sqrt{2gL(1+tanθ)}$
(3)在C處,由牛頓第二定律有:F-mg=m$\frac{v^2}{L}$
解得:F=mg(3+2tanθ)    
答:(1)小球所帶正電.
(2)電場強度的大小$\frac{mgtanθ}{q}$.
(3)桿運動到豎直位置OC時小球的速度大小以及桿對小球的拉力大小mg(3+2tanθ).

點評 本題考查了共點力平衡、牛頓第二定律和動能定理的綜合,知道小球做圓周運動向心力的來源,結合牛頓第二定律進行求解.

練習冊系列答案
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17.觀察下列的四幅圖,對圖中各運動物體的描述正確的是(  )
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B.圖②中觀眾欣賞體操表演時可將運動員看成質點
C.圖③中研究地球繞太陽公轉時不能將地球看成質點
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14.在一塊半導體基板上陣列了10萬金屬顆粒,每一顆粒充當電容器的一極,外表面絕緣,手指貼在其上構成電容器的另一極,這就組成了指紋傳感器.當手指的指紋一面與絕緣表面接觸時,由于指紋深淺不同,對應的峪(yu,本義:山谷)和嵴(ji,本義:山脊)與半導體基板上的金屬顆粒間開成一個個電容值大小不同的電容器,若金屬顆粒間與手指間組成的每個電容器保持恒定,則(  )
A.指紋的嵴處與半導體基板上對應的金屬顆粒距離近,電容小
B.指紋的峪處與半導體基板上對應的金屬顆粒距離遠,電容小
C.在手指擠壓絕緣表面時,電容電極間的距離減小,金屬顆粒電極電量減小
D.在手指擠壓絕緣表面時,電容電極間的距離減小,金屬顆粒電極電量增大

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15.如圖所示,一質量為m,電荷量為q的帶正電絕緣體物塊位于高度略大于物塊高的水平寬敞絕緣隧道中,隧道足夠長,物塊上、下表面與隧道上下表面的動摩擦因數(shù)均為μ,整個空間存在垂直紙面向里,磁感應強度為B的勻強磁場,現(xiàn)給物塊水平向右的初速度v0,空氣阻力忽略不計,物塊電荷量不變,則整個運動過程中,物塊克服阻力做功可能為( 。
A.0B.$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$
C.$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$+$\frac{{m}^{3}{g}^{2}}{2{q}^{2}{B}^{2}}$D.$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$-$\frac{{m}^{3}{g}^{2}}{2{q}^{2}{B}^{2}}$

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