Question

5．如圖所示，將一質量為m、電荷量為+q小球固定在絕緣桿的一端，桿的另一端可繞通過O點的固定軸轉動．桿長為L，桿的質量忽略不計．桿和小球置于一水平向右的勻強電場中，小球靜止在A點時，絕緣桿偏離豎直方向的角度為θ．已知重力加速度為g．
（1）求小球所帶電的電性．
（2）求電場強度的大�。�
（3）將桿拉至水平位置OB，在此處將小球自由釋放．求桿運動到豎直位置OC時小球的速度大小以及桿對小球的拉力大小．

Answer 1

分析 根據(jù)共點力平衡求出電場力的方向，在由電場強度方向判斷電性，從而得出電場強度的大�。�
根據(jù)動能定理求出小球運動到最低點的速度，結合牛頓第二定律求出桿對小球的拉力大�。�

解答 解：（1）根據(jù)共點力平衡知電場力的方向水平向右，且電場方向也水平向右，故小球帶正電     
對小球，水平方向  T sinθ=Eq           
堅直方向 Tcosθ=mg
解得：E=$\frac{mgtanθ}{q}$
（2）由動能定理有  mgL+EqL=$\frac{1}{2}$mv²，
v=$\sqrt{2gL（1+tanθ）}$
（3）在C處，由牛頓第二定律有：F-mg=m$\frac{v^2}{L}$
解得：F=mg（3+2tanθ）    
答：（1）小球所帶正電．
（2）電場強度的大小$\frac{mgtanθ}{q}$．
（3）桿運動到豎直位置OC時小球的速度大小以及桿對小球的拉力大小mg（3+2tanθ）．

點評 本題考查了共點力平衡、牛頓第二定律和動能定理的綜合，知道小球做圓周運動向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解．