Question

11．如圖，物塊A放在傾斜的木板上，改變木板與水平面之間的夾角θ，當(dāng)θ=30°和θ=45°時(shí)，物塊A所受的摩擦力大小恰好相等，則物塊A與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 θ=30°時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，靜摩擦力和重力的下滑分力相等；θ=45°時(shí)物體沿斜面下滑，滑動(dòng)摩擦力可由F_f=μF_N求出．

解答 解：θ=30°時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，靜摩擦力和重力的下滑分力相等．即：
F_f=mgsin30°
θ=45°時(shí)物體沿斜面下滑，滑動(dòng)摩擦力為：F_f=μF_N=μmgcos45°
由mgsin30°=μmgcos45°
解得：μ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題正確分析物體在兩種狀態(tài)下的受力情況，分別寫出兩種情況下的摩擦力表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．