Question

2．如圖所示，兩個疊放在一起的長方體滑塊A、B，置于固定的傾角為θ的斜面上，已知滑塊A、B的質量分別為m、M，A與B之間的動摩擦因數為μ₁，B與斜面之間的動摩擦因數為μ₂，已知兩滑塊都從靜止開始以相同的加速度從斜面滑下，則在這過程中，滑塊A受到的摩擦力（　�。�

• A． 大小等于μ₁mgcosθ，方向沿著斜面向下
• B． 大小等于μ₁mgcosθ，方向沿著斜面向上
• C． 大小等于μ₂mgcosθ，方向沿著斜面向下
• D． 大小等于μ₂mgcosθ，方向沿著斜面向上

Answer 1

分析 先對AB整體受力分析，根據牛頓第二定律求解出加速度，然后隔離出物體A，受力分析后根據牛頓第二定律列式求解出間的靜摩擦力

解答 解：對A、B整體受力分析如圖所示，
在沿斜面方向由牛頓第二定律得：（m+M）gsinθ-F=（m+M）a 
　  且滑動摩擦力F=μ₂（m+M）gcosθ 
得a=g（sinθ-μ₂cosθ）
　　假設A受的摩擦力F_A方向沿斜面向下，A受重力、B的支持力和摩擦力
    在沿斜面方向上由牛頓第二定律得：mgsinθ+F_A=ma，
    由以上三式解得F_A=-μ₂mgcosθ，
    負號表示F_A方向與假設的方向相反，即B對A的摩擦力沿斜面向上．
 故選：D

點評 本題關鍵是先對整體受力分析，根據牛頓第二定律求解出加速度，然后再隔離出物體P，運用牛頓第二定律求解PQ間的內力