8．如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧下端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，小球被水平擋板P托住使彈簧長(zhǎng)度恰為自然長(zhǎng)度（小球與擋板不粘連），然后使擋板P以恒定的加速度a（a＜g）開(kāi)始豎直向下做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則（　�。�
A．小球與與擋板分離的時(shí)間為t=$\sqrt{\frac{ka}{2m（g-a）}}$
B．小球與與擋板分離的時(shí)間為t=$\sqrt{\frac{2m（g-a）}{ka}}$
C．小球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到最低點(diǎn)的過(guò)程中，小球速度最大時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量x=$\frac{mg}{k}$
D．小球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到最低點(diǎn)的過(guò)程中，小球速度最大時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量x=$\frac{m（g-a）}{k}$

分析 在物體與托盤(pán)脫離前，物體受重力、彈簧拉力和托盤(pán)支持力的作用，隨著托盤(pán)向下運(yùn)動(dòng)，彈簧的彈力增大，托盤(pán)支持力減小，但仍維持合外力不變，加速度不變，物體隨托盤(pán)一起向下勻加速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)托盤(pán)運(yùn)動(dòng)至使支持力減小為零后，彈簧拉力的增大將使物體的加速度開(kāi)始小于a，物體與托盤(pán)脫離，此時(shí)支持力N=0，對(duì)物體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出彈簧的形變量，結(jié)合位移時(shí)間公式求出脫離的時(shí)間．

解答 解：小球與擋板之間彈力為零時(shí)分離，此時(shí)小球的加速度仍為a，
由牛頓第二定律得：mg-kx=ma，
由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移公式得：x=$\frac{1}{2}$at2，
解得：t=$\sqrt{\frac{2m（g-a）}{ka}}$；
小球速度最大時(shí)合力為零，x=$\frac{mg}{k}$；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道物體與托盤(pán)脫離的條件，即N=0，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖所示，擺球的質(zhì)量為m，從偏離水平方向θ=30°的位置由靜止釋放，求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)A時(shí)繩子受到的拉力是多大？
（2）整個(gè)過(guò)程中小球的機(jī)械能守恒嗎？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在場(chǎng)強(qiáng)大小為E、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一輕桿可繞固定轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)．桿的兩端分別固定兩電荷量均為q的小球A、B，A帶正電，B帶負(fù)電；A、B兩球到轉(zhuǎn)軸O的距離分別為2l、l，所受重力大小均為電場(chǎng)力大小的$\sqrt{3}$倍．開(kāi)始時(shí)桿與電場(chǎng)間夾角為θ（90°≤θ≤180°）．將桿從初始位置由靜止釋放，以O(shè)點(diǎn)為重力勢(shì)能和電勢(shì)能零點(diǎn)．求：
（1）初始狀態(tài)的電勢(shì)能We；
（2）桿在平衡位置時(shí)與電場(chǎng)間的夾角α；
（3）桿在電勢(shì)能為零處的角速度ω．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

16．“太空粒子探測(cè)器”是由加速、偏轉(zhuǎn)和收集三部分組成，其原理可簡(jiǎn)化如下：如圖1所示，輻射狀的加速電場(chǎng)區(qū)域邊界為兩個(gè)同心平行半圓弧面，圓心為O，外圓弧面AB的半徑為L(zhǎng)，電勢(shì)為φ1，內(nèi)圓弧面CD的半徑為$\frac{L}{2}$，電勢(shì)為φ2．足夠長(zhǎng)的收集板MN平行邊界ACDB，O到MN板的距離OP為L(zhǎng)．假設(shè)太空中漂浮著若質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子，它們能均勻地吸附到AB圓弧面上，并被加速電場(chǎng)從靜止開(kāi)始加速，不計(jì)粒子間的相互作用和其它星球?qū)αＷ右Φ挠绊懀?br />
（1）求粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度的大小；
（2）如圖2所示，在邊界ACDB和收集板MN之間加一半圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓心為O、半徑為L(zhǎng)、磁場(chǎng)方向垂直紙面向內(nèi)，則發(fā)現(xiàn)從AB圓弧面收集到的粒子有$\frac{2}{3}$能打到MN板上（不考慮過(guò)邊界ACDB的粒子再次返回），求所加磁感應(yīng)強(qiáng)度的大��；
（3）隨著所加磁場(chǎng)大小的變化，試定量分析收集板MN上的收集效率η與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系．（僅需表達(dá)出需滿(mǎn)足的關(guān)系，可不用反三角函數(shù)表示角度）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖所示，一車(chē)載導(dǎo)航儀放在底邊水平的三角形支架上，處于靜止?fàn)顟B(tài)．稍微減小支架的傾斜角度，以下說(shuō)法正確的是（　�。�
A．導(dǎo)航儀所受彈力變小B．導(dǎo)航儀所受摩擦力變小
C．支架施加給導(dǎo)航儀的作用力變小D．支架施加給導(dǎo)航儀的作用力變大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖（a）所示，在-d≤x≤0范圍內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在0≤x≤d范圍內(nèi)存在著電場(chǎng)（電場(chǎng)方向圖中未畫(huà)出）．一質(zhì)量為m，電荷量為q的正電粒子，在磁場(chǎng)x=-d邊界上的P點(diǎn)以速度大小為v0，方向與磁場(chǎng)邊界的夾角為30°垂直于磁場(chǎng)方向射入．隨后粒子經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)O沿+x方向射入電場(chǎng)區(qū)域（粒子重力不計(jì)）．

（1）求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）若在0≤x≤d的區(qū)域的坐標(biāo)平面內(nèi)只加平行于y軸的電場(chǎng)，電場(chǎng)中的各點(diǎn)電勢(shì)φ隨坐標(biāo)y分布如圖（b）所示（圖中的φ0、h為已知量），求粒子從x=d邊界飛出電場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)；
（3）若在0≤x≤d的區(qū)域再加上平行于x軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，使經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)O沿+x方向射入的帶電粒子能越過(guò)y軸回到勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的最小值E1．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖所示，在直角坐標(biāo)系O-xyz中存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=$\frac{2m}{q}$$\sqrt{\frac{g}{h}}$，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在（0，0，h）處固定一電量為+q（q＞0）的點(diǎn)電荷，在xOy平面內(nèi)有一質(zhì)量為m，電量為-q的微粒繞原點(diǎn)O沿圖示方向作勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若該微粒的圓周運(yùn)動(dòng)可以等效為環(huán)形電流，求此等效環(huán)形電流強(qiáng)度I．（重力加速度為g）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖所示為汽車(chē)電磁感應(yīng)減速帶原理圖（俯視圖），在汽車(chē)通過(guò)的區(qū)域設(shè)置勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向垂直地面向上，大小為B，寬度為d．在汽車(chē)底部固定有一個(gè)長(zhǎng)度L1、寬度L2的N匝矩形線(xiàn)圈，線(xiàn)圈的總電阻為R，車(chē)和線(xiàn)圈的總質(zhì)量為m，假設(shè)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力恒為f．當(dāng)汽車(chē)以初速度v0進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的左側(cè)，開(kāi)始以大小為a的恒定加速度減速駛?cè)氪艌?chǎng)區(qū)域，線(xiàn)圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)后，立即做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，直至完全離開(kāi)緩沖區(qū)域，已知從線(xiàn)圈剛進(jìn)入磁場(chǎng)到完全穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，汽車(chē)的牽引力做的總功為W．從線(xiàn)圈的前邊與磁場(chǎng)左邊線(xiàn)重合開(kāi)始計(jì)時(shí)．求：
（1）線(xiàn)圈在進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，牽引力的功率隨時(shí)間變化的關(guān)系式
（2）線(xiàn)圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，所產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖所示，在光滑小滑輪C正下方相距h的A處固定一電量為Q的點(diǎn)電荷，電量為q的帶電小球B，用絕緣細(xì)線(xiàn)拴著，細(xì)線(xiàn)跨過(guò)定滑輪，另一端用適當(dāng)大小的力拉住，使小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，這時(shí)小球與A點(diǎn)的距離為R，細(xì)線(xiàn)CB與AB垂直．（靜電力恒量為K，環(huán)境可視為真空），若小球所受的重力的為G，緩慢拉動(dòng)細(xì)線(xiàn)（始終保持小球平衡）直到小球剛到滑輪的正下方過(guò)程中，拉力所做的功為W1，電場(chǎng)力做功為W2，則下列關(guān)系式正確的是（　　）
A．W1=$\frac{mg}{2h}$（h2-R2）B．W2=GR（1-$\frac{R}{h}$）C．W1=$\frac{hKQq}{{R}^{2}}$（1-$\frac{R}{h}$）D．G=$\frac{khQq}{{R}^{2}}$

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