13.如圖(a)所示,在-d≤x≤0范圍內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在0≤x≤d范圍內(nèi)存在著電場(chǎng)(電場(chǎng)方向圖中未畫出).一質(zhì)量為m,電荷量為q的正電粒子,在磁場(chǎng)x=-d邊界上的P點(diǎn)以速度大小為v0,方向與磁場(chǎng)邊界的夾角為30°垂直于磁場(chǎng)方向射入.隨后粒子經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)O沿+x方向射入電場(chǎng)區(qū)域(粒子重力不計(jì)).

(1)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B;
(2)若在0≤x≤d的區(qū)域的坐標(biāo)平面內(nèi)只加平行于y軸的電場(chǎng),電場(chǎng)中的各點(diǎn)電勢(shì)φ隨坐標(biāo)y分布如圖(b)所示(圖中的φ0、h為已知量),求粒子從x=d邊界飛出電場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo);
(3)若在0≤x≤d的區(qū)域再加上平行于x軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1,使經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)O沿+x方向射入的帶電粒子能越過(guò)y軸回到勻強(qiáng)磁場(chǎng),求勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的最小值E1

分析 (1)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),畫出軌跡,求軌跡半徑,由牛頓第二定律求磁感應(yīng)強(qiáng)度B.
(2)根據(jù)電勢(shì)高低可知所加的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng),方向y軸的負(fù)方向,場(chǎng)強(qiáng)為E=$\frac{{φ}_{0}}{h}$.帶電粒子在電場(chǎng)中做類似于平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律求加速度,由分位移公式求解即可.
(3)粒子在電場(chǎng)中沿x軸方向的分運(yùn)動(dòng)是沿+x方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng),至分速度為零后反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律和速度位移關(guān)系公式結(jié)合求解.

解答 解:(1)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)其運(yùn)動(dòng)的半徑為r,有:Bqv0=$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$  …①
由幾何關(guān)系有:r=$\fracv29l2hi{cos30°}$  …②
得:B=$\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{2qd}$  …③
(2)所加的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng),方向y軸的負(fù)方向,場(chǎng)強(qiáng)為E,則:E=$\frac{{φ}_{0}}{h}$ …④
帶電粒子在電場(chǎng)中做類似于平拋運(yùn)動(dòng),有:
  d=v0t  …⑤
  y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$  …⑥
 a=$\frac{qE}{m}$  …⑦
聯(lián)立④⑤⑥⑦式得:y=$\frac{q{φ}_{0}y7vxgkx^{2}}{2hm{v}_{0}^{2}}$
粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)為(d,-$\frac{q{φ}_{0}j4dqw2n^{2}}{2hm{v}_{0}^{2}}$)
(3)粒子在電場(chǎng)中沿x軸方向的分運(yùn)動(dòng)是沿+x方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng),至分速度為零后反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),對(duì)應(yīng)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的最小值E1有:
  E1q=ma1…⑧
  ${v}_{0}^{2}$=2a1d…⑨
聯(lián)立⑧⑨兩式得:E1=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2qd}$…⑩
答:(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為$\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{2qd}$;
(2)粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)為(d,-$\frac{q{φ}_{0}f24d1ym^{2}}{2hm{v}_{0}^{2}}$)
(3)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的最小值E1為$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2qd}$.

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,首先要運(yùn)用動(dòng)力學(xué)方法分析清楚粒子的運(yùn)動(dòng)情況,再選擇合適方法處理.對(duì)于勻變速曲線運(yùn)動(dòng),常常運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法,將其分解為兩個(gè)直線的合成,由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解;對(duì)于磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng),要正確畫出軌跡,由幾何知識(shí)求解半徑.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

6.如圖所示,質(zhì)量為m的物塊在光滑的$\frac{1}{4}$圓弧軌道的頂端a點(diǎn)由靜止開始下滑,圓弧軌道半徑為R,最低點(diǎn)b與粗糙水平軌道想接,物塊最終滑至c點(diǎn)停止,bc間距為S,求:
(1)物塊對(duì)軌道b點(diǎn)的壓力大;
(2)物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ的大;
(3)若在c點(diǎn)給物塊一個(gè)向左的初速度v,物塊恰好回到圓弧軌道的頂端a點(diǎn),求初速度v的大。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

4.如圖甲所示,在直角坐標(biāo)系0≤x≤L區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小E=$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{eL}$,電場(chǎng)右側(cè)存在一垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),現(xiàn)有一質(zhì)量為m,帶電量為e的電子,從y軸上的A(0,$\frac{L}{2}$)點(diǎn)以初速度v0沿x軸正方向射入電場(chǎng),飛出電場(chǎng)后進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域(不計(jì)電子的重力).

(1)求電子進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)速度v的大小和方向;
(2)若使電子不能進(jìn)入x>2L的區(qū)域,求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大;
(3)若x>L的區(qū)域改為如圖乙所示周期性變化的磁場(chǎng)(以垂直于紙面向外為磁場(chǎng)正方向),在電子從A點(diǎn)出發(fā)的同時(shí),一不帶電的粒子P從N點(diǎn)沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),最終兩粒子相碰,求粒子P的速度.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

1.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(重力不計(jì)),以初速度v0進(jìn)入電勢(shì)差為U的帶窄縫的平行板電極S1和S2間的電場(chǎng),經(jīng)電場(chǎng)加速后,沿OX方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),OX垂直平板電極S2.當(dāng)粒子從p點(diǎn)離開磁場(chǎng)時(shí),其速度方向與OX方向的夾角θ=60°,整個(gè)裝置處于真空中,如圖所示.求:
(1)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大。
(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;
(3)磁場(chǎng)的寬度d.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

8.如圖所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧下端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球A,小球被水平擋板P托住使彈簧長(zhǎng)度恰為自然長(zhǎng)度(小球與擋板不粘連),然后使擋板P以恒定的加速度a(a<g)開始豎直向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則(  )
A.小球與與擋板分離的時(shí)間為t=$\sqrt{\frac{ka}{2m(g-a)}}$
B.小球與與擋板分離的時(shí)間為t=$\sqrt{\frac{2m(g-a)}{ka}}$
C.小球從開始運(yùn)動(dòng)直到最低點(diǎn)的過(guò)程中,小球速度最大時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量x=$\frac{mg}{k}$
D.小球從開始運(yùn)動(dòng)直到最低點(diǎn)的過(guò)程中,小球速度最大時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量x=$\frac{m(g-a)}{k}$

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

18.某研究性學(xué)習(xí)小組利用伏安法測(cè)定某一電池組的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,實(shí)驗(yàn)原理如圖所示,其中,虛線框內(nèi)為用靈敏電流計(jì)G改裝的電流表A,V為標(biāo)準(zhǔn)電壓表,E為待測(cè)電池組,S為開關(guān),R為滑動(dòng)變阻器,R0是標(biāo)稱值為4.0Ω的定值電阻.
①已知靈敏電流計(jì)G的滿偏電流Ig=100μA、內(nèi)阻rg=2.0kΩ,若要改裝后的電流表滿偏電流為200mA,應(yīng)并聯(lián)一只1.0Ω(保留2位有效數(shù)字)的定值電阻R1
②某次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)如表所示:該小組借鑒“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中計(jì)算加速度的方法(逐差法),計(jì)算出電池組的內(nèi)阻r=1.66Ω(保留3位有效數(shù)字).
測(cè)量次數(shù)12345678
電壓表V讀數(shù)U/V5.265.165.044.944.834.714.594.46
改裝表A讀數(shù)I/mA20406080100120140160
③該小組在前面實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,為探究電路中各元器件的實(shí)際阻值對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響,用一已知電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的標(biāo)準(zhǔn)電池組通過(guò)上述方法多次測(cè)量后發(fā)現(xiàn):電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值與已知值幾乎相同,但內(nèi)阻的測(cè)量值總是偏大.若測(cè)量過(guò)程無(wú)誤,則內(nèi)阻測(cè)量值總是偏大的原因是CD.(填選項(xiàng)前的字母)
A.電壓表內(nèi)阻的影響                   B.滑動(dòng)變阻器的最大阻值偏小
C.R1的實(shí)際阻值比計(jì)算值偏小           D.R0的實(shí)際阻值比標(biāo)稱值偏大.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

5.要測(cè)定一個(gè)自感系數(shù)很大的線圈L的直流電阻RL,實(shí)驗(yàn)室提供以下器材:
待測(cè)線圈L:阻值約為2Ω,額定電流為2A
電流表A1量程為0.6A,內(nèi)阻為r1=0.5Ω    電流表A2量程為3.0A,內(nèi)阻r2約為0.1Ω
變阻器R1,電阻變化范圍為0~10Ω            變阻器R2,電阻變化范圍為0~1kΩ
定值電阻R3=10Ω                          定值電阻R4=100Ω
電源E:電動(dòng)勢(shì)E約為9V,內(nèi)阻很小           單刀單擲開關(guān)兩個(gè)S1和S2,導(dǎo)線若干
要求實(shí)驗(yàn)時(shí),改變滑動(dòng)變阻器的阻值,在盡可能大的范圍內(nèi)測(cè)得多組A1表、A2表的讀數(shù)I1、I2,然后利用I1-I2圖象求出線圈的電阻RL

(1)實(shí)驗(yàn)中定值電阻應(yīng)該選R3,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇R1
(2)請(qǐng)補(bǔ)充完整圖1實(shí)物連線電路.
(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)應(yīng)先斷開開關(guān)S2
(4)I1-I2圖象如圖2所示,若圖線斜率為k,則線圈L的直流電阻RL=$\frac{k(r+{R}_{3})}{1-k}$.(用題中所給字母表示)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

2.我國(guó)已相繼完成“神十”與“天宮”對(duì)接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程.某航天愛好者提出“玉兔”回家的設(shè)想:如圖所示,將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上,與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的飛船對(duì)接,然后由飛船送“玉兔”返回地球.設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m,月球半徑為R,月面的重力加速度為g.以月面為零勢(shì)能面,“玉兔”在h高度的引力勢(shì)能可表示為Ep=$\frac{GMmh}{R(R+h)}$,其中G為引力常量,M為月球質(zhì)量.若忽略月球的自轉(zhuǎn),從開始發(fā)射到對(duì)接完成需要對(duì)“玉兔”做的功為(  )
A.$\frac{m{g}_{月}R}{R+h}$(h+2R)B.$\frac{m{g}_{月}R}{R+h}$(h+$\sqrt{2}$R)C.$\frac{m{g}_{月}R}{R+h}$(h+$\frac{\sqrt{2}}{2}$R)D.$\frac{m{g}_{月}R}{R+h}$(h+$\frac{1}{2}$R)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

3.在地面附近的真空中,存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直電場(chǎng)方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),如圖甲所示.磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B(圖象中的B0末知)隨時(shí)間t的變化情況如圖乙所示.該區(qū)域中有一條水平直線MN,D是MN上的一點(diǎn).在t=0時(shí)刻,有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球(可看做質(zhì)點(diǎn)),從M點(diǎn)開始沿著水平直線以速度v0向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),t0時(shí)刻恰好到達(dá)N點(diǎn).經(jīng)觀測(cè)發(fā)現(xiàn),小球在t=2t0至t=3t0時(shí)間內(nèi)的某一時(shí)刻,又豎直向下經(jīng)過(guò)直線MN上的D點(diǎn),并且以后小球多次水平向右或豎直向下經(jīng)過(guò)D點(diǎn).不考慮地磁場(chǎng)的影響,求:
(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小;
(2)小球從M點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到第二次經(jīng)過(guò)D點(diǎn)所用的時(shí)間;
(3)小球運(yùn)動(dòng)的周期,并畫出運(yùn)動(dòng)軌跡(只畫一個(gè)周期).

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