3.在地面附近的真空中,存在著豎直向上的勻強電場和垂直電場方向水平向里的勻強磁場,如圖甲所示.磁場的磁感應強度B(圖象中的B0末知)隨時間t的變化情況如圖乙所示.該區(qū)域中有一條水平直線MN,D是MN上的一點.在t=0時刻,有一個質量為m、電荷量為+q的小球(可看做質點),從M點開始沿著水平直線以速度v0向右做勻速直線運動,t0時刻恰好到達N點.經觀測發(fā)現(xiàn),小球在t=2t0至t=3t0時間內的某一時刻,又豎直向下經過直線MN上的D點,并且以后小球多次水平向右或豎直向下經過D點.不考慮地磁場的影響,求:
(1)電場強度E的大;
(2)小球從M點開始運動到第二次經過D點所用的時間;
(3)小球運動的周期,并畫出運動軌跡(只畫一個周期).

分析 (1)小球從M點運動到N點時,電場力與重力平衡,由平衡條件即可求解E的大。
(2)根據(jù)直線運動與圓周運動,結合運動學公式與周期公式,即可求解;
(3)由上分析,根據(jù)受力與運動情況,可畫出運動軌跡.

解答 解:(1)小球從M點運動到N點時,有qE=mg,解得 E=$\frac{mg}{q}$.
(2)小球從M點到達N點所用時間t1=t0
小球從N點經過$\frac{3}{4}$個圓周,到達P點,所以 t2=t0
小球從P點運動到D點的位移 x=R=$\frac{m{v}_{0}}{q{B}_{0}}$
小球從P點運動到D點的時間 t3=$\frac{R}{{v}_{0}}$=$\frac{m}{{B}_{0}q}$
得 t0=$\frac{2πm}{qB}$,t3=$\frac{2{t}_{0}}{3π}$    
所以所求時間 t=t1+t2+t3=2t0($\frac{1}{3π}$+1).
(3)小球運動一個周期的軌跡如圖所示.小球的運動周期為T=8t0
答:
(1)電場強度E的大小是$\frac{mg}{q}$;
(2)小球從M點開始運動到第二次經過D點所用的時間是2t0($\frac{1}{3π}$+1);
(3)小球運動的周期是8t0,畫出運動軌跡如圖所示.

點評 考查粒子在復合場的運動,掌握受力與運動的關系,注意學會畫出運動軌跡,體現(xiàn)幾何的特性及對稱性.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

13.如圖(a)所示,在-d≤x≤0范圍內存在垂直于紙面向里的勻強磁場,在0≤x≤d范圍內存在著電場(電場方向圖中未畫出).一質量為m,電荷量為q的正電粒子,在磁場x=-d邊界上的P點以速度大小為v0,方向與磁場邊界的夾角為30°垂直于磁場方向射入.隨后粒子經坐標原點O沿+x方向射入電場區(qū)域(粒子重力不計).

(1)求勻強磁場的磁感應強度B;
(2)若在0≤x≤d的區(qū)域的坐標平面內只加平行于y軸的電場,電場中的各點電勢φ隨坐標y分布如圖(b)所示(圖中的φ0、h為已知量),求粒子從x=d邊界飛出電場時的位置坐標;
(3)若在0≤x≤d的區(qū)域再加上平行于x軸方向的勻強電場E1,使經坐標原點O沿+x方向射入的帶電粒子能越過y軸回到勻強磁場,求勻強電場場強的最小值E1

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

14.某水上游樂場舉辦了一場趣味水上比賽.如圖所示,質量m=50kg的參賽者(可視為質點),在河岸上A點緊握一根長L=5.0m的不可伸長的輕繩,輕繩另一端系在距離水面高H=10.0m的O點,此時輕繩與豎直方向的夾角為θ=37°,C點是位于O點正下方水面上的一點,距離C點x=4.8m處的D點固定著一只救生圈,O、A、C、D各點均在同一豎直面內.若參賽者抓緊繩端點,從臺階上A點沿垂直于輕繩斜向下以一定的初速度躍出,當擺到O點正下方的B點時松開手,此后恰能落在救生圈內.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,$\sqrt{12.96}$=3.6,g=10m/s2
(1)求參賽者經過B點時速度的大小v;
(2)參賽者從臺階上A點躍出時的動能Ek為多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

11.如圖所示.輕質彈簧的一端與固定的豎直板P拴接,另一端與物體A相連,物體A靜止于光滑水平桌面上,右端接一細線,細線繞過光滑的定滑輪與物體B相連.開始時用手托住B,讓細線恰好伸直,然后由靜止釋放B,直至B獲得最大速度.下列有關該過程的分析正確的是( 。
A.B物體的動能增加量小于B物體重力勢能的減少量
B.B物體機械能的減少量等于彈簧的彈性勢能的增加量
C.細線拉力對A做的功等于A物體與彈簧所組成的系統(tǒng)機械能的增加量
D.合力對A先做正功后做負功

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

18.如圖所示,在光滑小滑輪C正下方相距h的A處固定一電量為Q的點電荷,電量為q的帶電小球B,用絕緣細線拴著,細線跨過定滑輪,另一端用適當大小的力拉住,使小球處于靜止狀態(tài),這時小球與A點的距離為R,細線CB與AB垂直.(靜電力恒量為K,環(huán)境可視為真空),若小球所受的重力的為G,緩慢拉動細線(始終保持小球平衡)直到小球剛到滑輪的正下方過程中,拉力所做的功為W1,電場力做功為W2,則下列關系式正確的是( 。
A.W1=$\frac{mg}{2h}$(h2-R2B.W2=GR(1-$\frac{R}{h}$)C.W1=$\frac{hKQq}{{R}^{2}}$(1-$\frac{R}{h}$)D.G=$\frac{khQq}{{R}^{2}}$

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

8.下列說法正確的是(  )
A.${\;}_{15}^{30}$P→${\;}_{14}^{30}$Si+${\;}_{1}^{0}$e是一種核裂變反應
B.核反應堆產生的能量一定來自輕核聚變
C.太陽輻射的能量主要來自太陽內部的核裂變反應
D.盧瑟福為解釋α粒子散射實驗現(xiàn)象提出了原子核式結構學說

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.在電磁學發(fā)展過程中,許多科學家作出了貢獻,下列說法正確的是(  )
A.奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流磁效應;法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應現(xiàn)象
B.麥克斯韋預言了地磁波;楞次用實驗證實了地磁波的存在
C.昆侖發(fā)現(xiàn)了點電荷的相互作用規(guī)律;密立根發(fā)現(xiàn)了磁場對電流的作用規(guī)律
D.安培發(fā)現(xiàn)了磁場對運動電荷的作用規(guī)律;洛侖茲發(fā)現(xiàn)了磁場對電流的作用規(guī)律

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

12.如今,合肥一中的每間教室里都有飲水機,純凈水的質量關乎每一名學生的身體健康.純凈水質量是否合格的一項重要指標是它的電導率λ是否超標(電導率λ即為電阻率ρ的倒數(shù)).
(1)對于純凈水來說,“純凈”是其最基本的要求,金屬元素和微生物過高,都會導致電導率λ偏大(填“偏大”“不變”或“偏小”).
(2)某同學采用下面的方法可以測定純凈水樣品的電導率(不考慮溫度對電阻的影響):
a.選用一根粗細均勻且絕緣性能良好的圓柱形塑料直管;
b.分別用刻度尺和游標卡尺測出塑料管的長度L和內徑d;
c.將采集的純凈水樣品裝入管內,直管兩端用薄金屬圓片電極密封,用伏安法測出水樣品的電阻值,進而求得水樣品的電導率;
e.通過網(wǎng)絡查閱資料,確定純凈水樣品的電導率是否超標.
實驗中,該同學分別用刻度尺和游標為20分度的游標卡尺測定塑料管的長度和內徑,刻度尺和游標卡尺的示數(shù)分別如圖甲、乙所示,則可讀出塑料管的長度L=0.1050m、內徑d11.30mm.

(3)該同學用下列器材測定樣品的電阻:
a.電壓表V(量程0~3V,內阻約為5kΩ;量程0~15V,內阻約為25kΩ);
b.電流表A(量程0~10mA,內阻約為2Q;量程0~50mA,內阻約為0.4Ω);
c.滑動變阻器R(0~20Ω,2A);
d.學生電源E(電動勢4.5V,內阻很。;
c.開關S及導線若干.
該同學先用多用電表粗測管內水樣品的電阻值約為500Ω,要求用盡量精確的方法測出其電阻值,請在圖丙中連接實驗電路圖(圖中有四根導線已經接好).
(4)在不損壞電表的前提下,將滑動變阻器滑片P從最左端向右滑動,隨滑片P移動距離x的增加,被測水樣品兩端的電壓U也隨之增加,則在圖丁反映U-x關系的示意圖中正確的是圖線d(填“a”“b”“c”或“d”).

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.一質點開始時做勻速直線運動,從某時刻起受到一恒力作用.此后,該質點的動能不可能( 。
A.一直增大
B.先逐漸增大至某一最大值,再逐漸減小
C.先逐漸減小至零,再逐漸增大
D.先逐漸減小至某一非零的最小值,再逐漸增大

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