Question

在490 m的高空，以240 m/s的速度水平飛行的轟炸機(jī)，追擊一魚雷艇，該艇正以25 m/s的速度與飛機(jī)同方向行駛．飛機(jī)應(yīng)在魚雷艇后面多遠(yuǎn)處投下炸彈，才能擊中該艇？

Answer 1

答案：
解析：

解析：炸彈做平拋運(yùn)動，魚雷艇做勻速直線運(yùn)動，要相遇(擊中該艇)必須在相同時間到達(dá)相同位置，時間可以由高度求得，而后由兩者水平位移之間滿足的關(guān)系求解答案． 　　從水平飛機(jī)上擲出去的炸彈，在離開飛機(jī)時具有與飛機(jī)相同的水平速度v0＝240 m/s，因此炸彈做平拋運(yùn)動，其由h＝490 m的高空落至水平面所需時間t由豎直方向的分運(yùn)動——自由落體運(yùn)動決定．由公式y(tǒng)＝gt2＝h可求出炸彈的飛行時間：t＝s＝10 s 　　在這段時間內(nèi)，炸彈在水平方向上做勻速運(yùn)動，飛行的水平距離為： 　　x＝v0t＝240×10 m＝2 400 m 　　在這段時間內(nèi)，魚雷艇行駛的距離為： 　　＝＝25×10 m＝250 m 　　因?yàn)轱w機(jī)與魚雷艇運(yùn)動的方向相同，所以投下的炸彈要擊中魚雷艇，飛機(jī)投彈處應(yīng)在魚雷艇后面的水平距離為： 　　Δx＝x－＝2 400 m－250 m＝2 150 m 　　飛機(jī)應(yīng)在魚雷艇后面2 150 m處投下炸彈，才能擊中該艇． 　　方法歸納　注意此處空半格①本題設(shè)置飛機(jī)投彈的情景，考查學(xué)生對平拋運(yùn)動規(guī)律的靈活遷移運(yùn)用能力．本題實(shí)質(zhì)是同一直線上物體追及、相遇模型的再現(xiàn)，關(guān)鍵是尋找炸彈與魚雷艇之間時間與空間位移的關(guān)系進(jìn)行求解．其中，時間相等是兩種運(yùn)動相互聯(lián)系的橋梁． 　　②若本題魚雷艇與飛機(jī)相向行駛，則所求水平距離則變?yōu)椋?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/61A2/0789/0157/b40bc5c376fad2835333475f2e1aa44d/C/Image291.gif" width=19 height=12>＝x＋＝2 650 m．