Question

在490 m的高空，以240 m/s的速度水平飛行的轟炸機，追擊一魚雷艇，該艇正以25 m/s的速度與飛機同方向行駛.飛機應在魚雷艇后面多遠處投下炸彈，才能擊中該艇？

Answer 1

解析：炸彈做平拋運動，魚雷艇做勻速直線運動，要相遇（擊中該艇）必須在相同時間到達相同位置，時間可以由高度求得，而后由兩者水平位移之間滿足的關系求解答案.

從水平飛機上擲出去的炸彈，在離開飛機時具有與飛機相同的水平速度v₀=240 m/s，因此炸彈做平拋運動，其由h=490 m的高空落至水平面所需時間t由豎直方向的分運動——自由落體運動決定.由公式y(tǒng)=gt²=h可求出炸彈的飛行時間：t= s=10 s

在這段時間內(nèi)，炸彈在水平方向上做勻速運動，飛行的水平距離為：

x=v₀t=240×10 m=2 400 m

在這段時間內(nèi)，魚雷艇行駛的距離為：

x′=v′t=25×10 m=250 m

因為飛機與魚雷艇運動的方向相同，所以投下的炸彈要擊中魚雷艇,飛機投彈處應在魚雷艇后面的水平距離為：

Δx=x-x′=2 400 m-250 m=2 150 m

飛機應在魚雷艇后面2 150 m處投下炸彈，才能擊中該艇.