Question

20．如圖所示為一交流電壓隨時間變化的圖象，每個周期內，前三分之一周期電壓按正弦規(guī)律變化，后三分之二周期電壓恒定．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得，此交流電壓的有效值為（　　）

• A． 7.5V
• B． 2$\sqrt{15}$V
• C． 8V
• D． 3$\sqrt{13}$V

Answer 1

分析 正弦式電流給燈泡供電，電壓表顯示是電源電壓的有效值，要求電路中燈泡的電流或功率等，均要用正弦式電流的有效值．而求有效值方法：是將交流電在一個周期內產(chǎn)生熱量與將恒定電流在相同時間內產(chǎn)生的熱量相等，則恒定電流的值就是交流電的有效值．

解答 解：由電壓隨時間變化的圖象可知，它不是正弦式電流，因此有效值不是等于最大值除以$\sqrt{2}$，
取一個周期進行分段，在0-1s 是正弦式電流，則電壓的有效值等于3$\sqrt{2}V$．
在1s-3s是恒定電流，則有效值等于9V．
則在0-3s內，產(chǎn)生的熱量$\frac{（3\sqrt{2}）^{2}}{R}×\frac{1}{3}+\frac{{9}^{2}}{R}×\frac{2}{3}=\frac{{U}^{2}}{R}$
U=2$\sqrt{15}V$
故選：B

點評 正弦式交流電時，當時間軸上方與下方的圖象不一樣時，也是分段：前半周期時間的正弦式有效值等于最大值除以根號2，后半周期時間內的正弦式有效值等于最大值除以根號2．然后再求出一個周期內的有效值．