Question

14．要測定某電源的電動勢和內電阻，以下提供的器材有：
A．待測電源E（E約為2V，r約為1Ω）
B．電流表A₁（量程為0.6A，R_A1=3Ω）
C．電流表A₂（量程為0.3A，R_A2約為5Ω）
D．開關S₁、S₂
E．導線若干
某同學采用以上兩個電流表和兩個開關測定電源的電動勢和內電阻．
①請從提供的實驗器材中選擇合適的兩個電流表分別填入實驗電路圖的圓框中．
②閉合開關S₁，斷開S₂，讀出電流表A₁的示數為I₁；
③再閉合開關S₂，讀出該支路電流表的示數為I₂及原先支路電流表的示數為I₁′；
④由此可得到電源電動勢和內電阻的表達式E=$\frac{{{{I}_{1}I}_{2}R}_{A1}}{{I′}_{1}+{{I}_{2}-I}_{1}}$，r=$\frac{（{I}_{1}-{I'}_{1}）{R}_{A1}}{{I}_{1}^{′}+{I}_{1}-{I}_{2}}$．

Answer 1

分析 1、由閉合電路歐姆定律E=I（R+r）變形，得到$\frac{1}{I}$與R的關系式，根據數學知識分析圖象的斜率和截距的意義，即可求出電源電動勢E和內電阻r．
2、采用兩個電流表和兩個開關測定本電源的電動勢和內電阻，根據閉合電路歐姆定律列出等式求解

解答 解：①因為電流表A₁電阻是確定的，所以電路圖中上面填A₂，下面填A₁，

②閉合開關S₁，斷開S₂，讀出電流表A₁的示數為I₁；
④閉合開關S₁，斷開S₂，電流表A₁的示數為I₁．
根據閉合電路歐姆定律得：
E=I₁×（r+R_A1）
再閉合開關S₂，讀出該支路電流表的示數為I₂及原先支路電流表的示數為I₁′；
根據閉合電路歐姆定律得：
E=（I₁′+I₂）r+I₁′R_A1
解得：E=$\frac{{{{I}_{1}I}_{2}R}_{A1}}{{I′}_{1}+{{I}_{2}-I}_{1}}$；r=$\frac{（{I}_{1}-{I'}_{1}）{R}_{A1}}{{I}_{1}^{′}+{I}_{1}-{I}_{2}}$
故答案為：①如圖所示；②A₁，④$\frac{{{{I}_{1}I}_{2}R}_{A1}}{{I′}_{1}+{{I}_{2}-I}_{1}}$，$\frac{（{I}_{1}-{I'}_{1}）{R}_{A1}}{{I}_{1}^{′}+{I}_{1}-{I}_{2}}$

點評 本題是一道電學測定某電源的電動勢和內電阻實驗題，它檢測學生會利用課本實驗進行變形的遷引能力，將I-R的非線性關系轉換成$\frac{1}{I}$-R的線性關系，便于直觀讀圖研究．