Question

4．物體以速度v₀水平拋出，若不計空氣阻力，則當其豎直分位移與水平位移相等時，以下說法中正確的是（　　）

• A． 豎直分速度等于水平分速度
• B． 瞬時速度大小為$\sqrt{2}$v₀
• C． 運動的時間為$\frac{{2{v_0}}}{g}$
• D． 運動的位移為$\frac{2v_0^2}{g}$

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)水平位移和豎直位移相等求出運動的時間，結合速度時間公式求出豎直分速度，通過平行四邊形定則求出瞬時速度的大小，根據(jù)水平位移的大小，結合平行四邊形定則求出運動的位移．

解答 解：A、根據(jù)${v}_{0}t=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，則豎直分速度v_y=gt=2v₀，與水平分速度不等，故A錯誤，C正確．
B、根據(jù)平行四邊形定則知，瞬時速度的大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+4{{v}_{0}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$，故B錯誤．
D、物體的水平位移x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，根據(jù)平行四邊形定則知，運動的位移s=$\sqrt{2}x=\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$，故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，難度不大．