Question

18．如圖所示，演員左右手在同一水平高度，正在進(jìn)行雜技表演，他用右手將一只質(zhì)量為m的雞蛋以速度v拋出，雞蛋上升到最大豎直高度為h時，速度沿水平方向，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，取右手為零勢能面．求雞蛋：
（1）在最高點(diǎn)的重力勢能；
（2）剛落到左手時的動能；
（3）從最高點(diǎn)運(yùn)動到左手的過程中，雞蛋的水平位移大�。�

Answer 1

分析 （1）由重力勢能的定義可求得在最高點(diǎn)的重力勢能；
（2）由動能定理可求得球剛落到左手時的動能；
（3）物體從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)做平拋運(yùn)動，由平拋運(yùn)動規(guī)律可求得水平位移大�。�

解答 解：（1）物體相對于右手的高度為h，則物體的最高點(diǎn)的重力勢能為：E_P=mgh；
（2）由動能定理可得：E_k左-E_K右=0
解得：${E}_{K左}={E}_{K右}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
（3）設(shè)雞蛋在最高點(diǎn)速度為v₀，由機(jī)械能守恒得：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}+mgh$
解得：${v}_{0}=\sqrt{{v}^{2}-2gh}$
由$h=\frac{1}{2}m{v}^{2}$得：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$
由x=v₀t得：$x={v}_{0}\sqrt{\frac{2h}{g}}$
答：（1）在最高點(diǎn)的重力勢能為mgh；
（2）剛落到左手時的動能為$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
（3）從最高點(diǎn)運(yùn)動到左手的過程中，雞蛋的水平位移大小為${v}_{0}\sqrt{\frac{2h}{g}}$．

點(diǎn)評 本題考查動能定理、重力勢能及平拋運(yùn)動規(guī)律，要注意正確分析物體的運(yùn)動過程，合理利用物理規(guī)律求解．