2.如圖所示,質量為m的b球用長h的細繩懸掛于水平軌道BC的出口C處.質量為2m的小球a,從距BC高h的A處由靜止釋放,沿ABC光滑軌道滑下,在C處與b球正碰并與b粘在一起.已知BC軌道距地面的高度為0.5h,懸掛b球的細繩能承受的最大拉力為4mg,重力加速度為g.求:
①a與b球碰前瞬間的速度多大?
②a與b球碰撞后瞬間的共同速度是多少?
③a、b兩球碰后,細繩是否會斷裂?若細繩斷裂,小球在DE水平面上的落點距C的水平距離是多少?若細繩不斷裂,小球最高將擺多高?

分析 (1)以a球為研究對象,由動能定理可以求出a與b兩球碰撞前a球的速度;
(2)根據(jù)動量守恒求ab兩球碰撞后的共同速度;
(3)a與b碰撞過程中動量守恒,由動量守恒定律求出碰后的速度,然后它們做圓周運動,由牛頓第二定律列方程,求出繩子的拉力,然后判斷繩子是否會斷裂.如果繩子斷裂,小球做平拋運動,應用平拋運動規(guī)律即可正確解題.

解答 解:(1)以a球為研究對象,在a求下滑到C點過程中,由動能定理可得:$2mgh=\frac{1}{2}×2m{v}_{A}^{2}$
解得a的速度vA=$\sqrt{2gh}$
(2)a與b兩球碰撞過程動量守恒,以a的初速度方向為正方向,由動量守恒得:2mvA=(2m+m)v,
解得v=$\frac{2}{3}\sqrt{2gh}$
(3)兩小球做圓周運動,由牛頓第二定律可得:T-3mg=3m$\frac{{v}^{2}}{h}$,
解得:T=3mg$+3m\frac{(\frac{2}{3}\sqrt{2gh})^{2}}{h}$=$\frac{17}{3}mg$>4mg,細繩會斷裂,細繩斷裂后,小球做平拋運動,
豎直方向:0.5h=$\frac{1}{2}$gt2,
解得:t=$\sqrt{\frac{h}{g}}$
故落點距C的水平距離為:s=vt=$\frac{2}{3}\sqrt{2gh}×\sqrt{\frac{h}{g}}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}h$
答:①a與b球碰前瞬間的速度大小為$\sqrt{2gh}$;
②a與b球碰撞后瞬間的共同速度是$\frac{2}{3}\sqrt{2gh}$;
③a、b兩球碰后,細繩會斷裂,若細繩斷裂,小球在DE水平面上的落點距C的水平距離是$\frac{2\sqrt{2}}{3}h$.

點評 本題考查了求速度,判斷繩子是否斷裂、求水平位移問題,應用動能定理、動量守恒定律、牛頓第二定律、平拋運動規(guī)律即可解題,本題難度不大;第一問也可以應用機械能守恒定律解題

練習冊系列答案
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12.在國際單位制中,下列物理單位的符號正確的是( 。
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13.下列關于簡諧振動和簡諧機械波的說法正確的是(  )
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10.一個小球在水平桌面上運動,當小球運動至P點時,開始受到某力的作用,軌跡如圖所示,AP為直線,PB為曲線.以下說法中正確的是(  )
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17.一只小船在靜水中速度為V1,若水流速度為V2,要使之渡過寬度為L的河,則渡河時間最短為( 。
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7.如圖所示是航母上的艦載機通過電磁彈射起飛的示意圖.其原理可簡化成圖乙所示情景:水平面內由平行長直金屬導軌組成的區(qū)域內.等間距分布著豎直向下和豎直向上的磁場.磁感應強度均為B,航母甲板下方的電磁彈射車可簡化為一個矩形金屬框.其長邊等于導軌間距L,短邊等于毎個磁場的寬度.電陽為R,當磁場向右運動時,金屬框在電磁力的作用下也向右運動,從而帶動航母甲板上方的艦載機向前運動.艦載機與電磁彈射車組成的彈射系統(tǒng)總質量為m、運動時所受阻力大小恒為F,除金屬框外的電阻不計.

(1)當彈射系統(tǒng)在軌道上勻速運動時,求金屬框內的電流大小和磁場相對金屬框速度大;
(2)若t=0時,磁場由靜止開始水平向右做勻加速直線運動,經(jīng)一定時間后,金屬框也開始做勻加速直線運動,其速度與時間關系如圖所示.已知t時刻金屬框速度為Vt,求磁場的加速度大。

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.如圖所示,把金屬環(huán)勻速拉出磁場,下面正確的是(  )
A.向左拉出和向右拉出所產(chǎn)生的感應電流方向相反
B.不管向什么方向拉出,只要產(chǎn)生感應電流時,方向都是順時針
C.向右勻速拉出時,感應電流大小不變
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11.2015年,科學家發(fā)現(xiàn)了一個多星系統(tǒng)的“嬰兒期”,多星系統(tǒng)是宇宙中比較少見的系統(tǒng).科學家猜想有一種五星系統(tǒng),是由五顆質量均為m的星體組成,其中四顆在一個邊長為l的正方形的四個角上圍繞第五顆星轉動(轉動可視為勻速圓周運動),第五顆星則在這個正方形的中心處,如圖.假設五星系統(tǒng)離其他恒星較遠,可忽略其他星體對五星系統(tǒng)的引力作用.(萬有引力常量G已知)求:
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12.實驗室中現(xiàn)有器材如實物圖1所示,有:
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