Question

7．鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的，已知內(nèi)外軌道對水平面傾角為θ（如圖），彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時速度小于 $\sqrt{gRtanθ}$，則（　�。�

• A． 內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓
• B． 外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓
• C． 軌道與輪緣無擠壓
• D． 無法確定軌道與輪緣是否有擠壓

Answer 1

分析 火車在彎道處拐彎時火車的重力和軌道對火車的支持力的合力做為轉(zhuǎn)彎需要的向心力，當合力恰好等于需要的向心力時，火車對內(nèi)外軌道都沒有力的作用，速度增加，就要對外軌擠壓，速度減小就要對內(nèi)軌擠壓

解答 解：火車的重力和軌道對火車的支持力的合力恰好等于需要的向心力時，所以：mgtanθ=$\frac{m{v}^{2}}{r}$
解得：v=$\sqrt{gRtanθ}$
由題知質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時速度小于$\sqrt{gRtanθ}$，所以內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓，故A正確，BCD 錯誤．
故選：A．

點評 火車轉(zhuǎn)彎主要是分析清楚向心力的來源，利用牛頓第二定律求出臨界值，再根據(jù)速度的變化，可以知道對內(nèi)軌還是對外軌有作用力．