Question

18．南中校園樹木遭遇病蟲害，后勤部門購回一臺(tái)噴霧器噴灑藥液．噴霧器的工作原理如簡圖：貯液筒連同連接管的總?cè)莘e為7.5L，與貯液筒連接的是活塞式打氣筒，打氣筒活塞每循環(huán)工作一次，能向貯液筒內(nèi)壓入1atm的空氣300mL．現(xiàn)打開貯液筒，裝入6L的藥液后再封閉，設(shè)周圍大氣壓恒為1atm．求：
（1）在溫度不變的情況下，要使貯液筒內(nèi)藥液上方的氣體壓強(qiáng)達(dá)到4atm，打氣筒活塞需要循環(huán)工作幾次？
（2）若當(dāng)時(shí)氣溫為17℃，噴灑藥液時(shí)，周圍氣溫為37℃，打開噴嘴，噴灑藥液，直至貯液筒內(nèi)外氣壓相同，則此時(shí)貯液筒內(nèi)還剩有多少升藥液？

Answer 1

分析 （1）在溫度不變的情況下，打氣筒內(nèi)氣體發(fā)生等溫變化．根據(jù)玻意耳定律求解打氣筒活塞需要循環(huán)工作的次數(shù)；
（2）根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，求出打開噴嘴噴灑藥液，直至貯液筒內(nèi)外氣壓相同時(shí)氣筒內(nèi)氣體的體積，即可求出此時(shí)貯液筒內(nèi)還剩有多少升藥液．

解答 解：（1）設(shè)打氣筒活塞需要循環(huán)工作n次，
以貯液桶內(nèi)氣體與打入的氣體為研究對(duì)象，
初態(tài)：P₁=1atm，V₁=（1.5+0.3n）L
末態(tài)：P₂=4atm，V₂=1.5L
由玻意耳定律得：P₁V₁=P₂V₂，
即：（1.5+0.3n）×1=4×1.5，
解得 n=15次
（2）向貯液桶內(nèi)打氣完畢后，以桶內(nèi)氣體為研究對(duì)象，
氣體的初末狀態(tài)參量為：P₃=4atm，V₃=1.5L，T₃=290K，
P₄=1atm，T₄=310K，
由理想氣體狀態(tài)方程得：$\frac{{p}_{3}{V}_{3}}{{T}_{3}}$=$\frac{{p}_{4}{V}_{4}}{{T}_{4}}$，
代入數(shù)據(jù)解得：V₄=6.4L，
貯液桶內(nèi)剩余的藥液：△V=7.5-6.4=1.1L；
答：（1）打氣筒活塞需要循環(huán)工作15次；
（2）此時(shí)貯液筒內(nèi)還剩有1.1L升藥液．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求打氣的次數(shù)、求剩余藥液的體積，本題是所謂的“變質(zhì)量問題”，有一定的難度，本題解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)是：巧妙地選擇研究對(duì)象，把變質(zhì)量問題變?yōu)椴蛔冑|(zhì)量問題進(jìn)行研究，選擇研究對(duì)象后，應(yīng)用玻意耳定律與理想氣體狀態(tài)方程即可正確解題．