Question

物體做自由落體，若把下落的時間分成相等的三段，按從上到下的順序，經(jīng)過這三段時間所通過的位移之比為

1：3：5

，若把下落的距離分成相等的三段，按從上到下的順序，經(jīng)過這三段距離所用的時間之比為

1：(

2

-1)：(

3

-

2

)

．

Answer 1

分析：設(shè)每段時間為t，則總時間為3t，表示出這三段時間的位移，即可求得位移比．也可以根據(jù)初速度為0的勻變速直線運動的特殊推論，初速度為0的勻加速直線運動在相等時間內(nèi)的位移比為1：3：5，連續(xù)通過相等位移內(nèi)所用的時間比為1：（

2

-1）：（

3

-

2

）來求解．

解答：解：設(shè)每段時間為t，則總時間為3t，
所以h₁=

1

2

gt2
h₂=

1

2

g(2t)2-

1

2

gt2=3×

1

2

gt2
h₃=

1

2

g(3t)2-

1

2

g(2t)2=5×

1

2

gt2
所以經(jīng)過這三段時間所通過的位移之比為1：3：5
初速度為0的勻加速直線運動，連續(xù)通過相等位移內(nèi)所用的時間比為1：（

2

-1）：（

3

-

2

）
把下落的距離分成相等的三段，按從上到下的順序，經(jīng)過這三段距離所用的時間之比為1：（

2

-1）：（

3

-

2

）
故答案為：1：3：5；1：（

2

-1）：（

3

-

2

）

點評：本題主要考查了自由落體運動基本公式的直接應用，關(guān)鍵掌握初速度為0的勻變速直線運動的特殊推論，初速度為0的勻加速直線運動在相等時間內(nèi)的位移比為1：3：5，連續(xù)通過相等位移內(nèi)所用的時間比為1：（

2

-1）：（

3

-

2

），難度不大，屬于基礎(chǔ)題．