Question

11．如圖所示，虛線1、2、3、4為靜電場中的等勢面，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面3的電勢為0，一電子僅在靜電力的作用下運動，經(jīng)過a點時的電勢能為-8eV，則等勢面2的電勢φ₂=4V，等勢面4的電勢φ₄=-4V；若電子在經(jīng)過等勢面4上的b點時的動能為12eV，則當(dāng)電子的動能為9eV，具有的電勢能為7eV．

Answer 1

分析 由題意，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，電荷在相鄰等勢面間運動時電場力做功相等，電勢能變化量相等，根據(jù)能量守恒定律確定出電荷在b等勢面上的電勢能，寫出電荷的總能量，再由能量守恒求出其動能變?yōu)?eV時的電勢能值．

解答 解：等勢面3的電勢為0，一電子僅在靜電力的作用下運動，經(jīng)過a點時的電勢能為-8eV，a點在等勢面1上，所以a點的電勢：
φ₁=$\frac{{E}_{P1}}{e}=\frac{-8eV}{-1e}=8$V
所以：U₁₃=φ₁-φ₃=8-0=8V
由于是等差等勢面，所以：${U}_{23}={U}_{12}=\frac{1}{2}{U}_{13}=\frac{1}{2}×8=4$V
所以：φ₂=4V，
同理可知：φ₄=-4V
電子在等勢面4上時的電勢能：E_P4=-e•φ₄=-1e×（-4V）=4eV
所以電子的總能量：E=E_P4+E_K4=12+4=16eV
當(dāng)動能變?yōu)镋_k=9eV，其電勢能為 E_P=E-E_k=16-9=7eV
故答案為：4，-4，7．

點評 本題關(guān)鍵要根據(jù)電場力做功與電勢差的關(guān)系確定電荷的總能量，知道電勢能的變化與電勢差成正比．