Question

7．一根柔軟的彈性繩，a、b、c、d…為繩上的一系列等間隔的質點，相鄰兩質點間的距離均為10cm，如圖所示．現用手拉著繩子的端點a使其上下做簡諧運動，在繩上形成向右傳播的簡諧橫波．若a質點開始時先向上運動，經過0.10s第一次達到最大位移，這時c質點恰好開始運動．則繩子形成的簡諧橫波（　�。�

• A． 波長為80 cm，波速為2.0 m/s
• B． 波由a質點傳到j質點的時間為0.50s
• C． 當j質點開始振動時，d質點第一次達到波谷
• D． 波傳到j質點以后，f質點和j質點相對各自平衡位置的位移方向總是相反的

Answer 1

分析 a質點開始時向上運動時，經過$\frac{1}{4}$周期第一次到達最大位移處，可求得周期．根據此時c恰好開始運動，確定波長，求出波速．根據a與j間的距離求出傳播時間．由圖分析j與d之間距離與波長的關系，結合波形分析狀態(tài)關系．用類似的方法分析f與j狀態(tài)的關系．

解答 解：
A、由題$\frac{1}{4}$T=0.10s，得周期T=0.40s，波長λ=4×20cm=80cm，則波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{0.8}{0.4}$=2m/s．故A正確．
B、a與j間的距離為S=9×10cm=0.9m，波由a質點傳到j質點的時間為t=$\frac{S}{v}$=$\frac{0.9}{2}$=0.45s．故B錯誤．
C、j與d之間距離為S=6×10cm=0.6m=$\frac{3}{4}$，結合波形分析得知，當j質點開始振動時，d質點第一次達到波谷．故C正確．
D、f與j間距離為S=40cm=$\frac{1}{2}$λ，它們的振動情況總是相反，所以f質點和j質點相對各自平衡位置的位移方向總是相反的．故D正確．
故選：ACD

點評 本題要理解質點的振動與波形成之間的聯系，根據質點間距離與波長的關系分析狀態(tài)關系時，常常要畫出波形分析．