Question

17．一小型發(fā)電機輸出功率為50kW，輸出電壓為250V．現(xiàn)用一臺升壓變壓器使其升壓后向遠距離輸電，輸電線上損失電功率為總功率的6%，變壓器是理想的．輸電線上總電阻為30Ω．那么輸電線上損失的電壓為300V，升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1：20．

Answer 1

分析 由題意可得損失的功率，由${P}_{損}=\frac{{U}^{2}}{R}$可得輸電線上損失的電壓．
根據(jù)P_損=I²R求出輸電線上的電流，根據(jù)輸電線上的電流和升壓變壓器的輸出功率，求出輸出電壓，根據(jù)原副線圈的電壓比等于匝數(shù)比求出升壓變壓器的匝數(shù)比．

解答 解：①由題意：P_損=0.6%P，
又：${P}_{損}=\frac{{U}^{2}}{R}$，
輸電線上損失的電壓為：
$U=\sqrt{50×1{0}^{3}×6%×30}=300V$．
②由P_損=I²R=50×10³×6%W=3000W，
解得：
$I=\sqrt{\frac{{P}_{損}}{R}}=\sqrt{\frac{3000}{30}}=10A$，
發(fā)電站升壓后輸電電壓：
${U}_{2}=\frac{P}{I}=\frac{50×1{0}^{3}}{10}=5×1{0}^{3}V$，
升壓變壓器匝數(shù)比：
$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{250}{5000}=1：20$．
故答案為：300；1：20．

點評 解決本題的關鍵知道損失的功率的幾個表達形式，以及知道輸出功率和輸出電流和輸出電壓的關系．