Question

6．如圖所示，輕質(zhì)直桿一端固定質(zhì)量為M的光滑小球，另一端立于水平地面上，輕桿將小球支于豎直墻面上，已知桿與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，設(shè)滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力，則當(dāng)θ滿足下列那個(gè)值時(shí)小球剛好不下滑（　�。�

• A． 75°
• B． 60°
• C． 45°
• D． 30°

Answer 1

分析 根據(jù)整體法求得地面對桿的支持力，再由隔離法求得豎直墻面對M的支持力，最后根據(jù)平衡條件，結(jié)合滑動(dòng)摩擦力公式，即可求解．

解答 解：對M受力分析，重力，桿的支持力與豎直墻面的彈力F，根據(jù)平衡條件，則有：
$\frac{F}{mg}=\frac{1}{tanθ}$；
而對桿與球，受力分析，地面對桿的滑動(dòng)摩擦力，小球剛好不下滑時(shí)，設(shè)桿與水平面的夾角為θ；則有，
豎直方向：N=Mg
水平方向：f=F；
且滑動(dòng)摩擦力為：f=μN(yùn)
解得：θ=60°，故B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評 考查整體法與隔離法的應(yīng)用，掌握平衡條件與三角知識的應(yīng)用，注意滑動(dòng)摩擦力的公式．