半徑為r=0.5m的圓形空間內(nèi)，存在垂直于紙面向里地勻強(qiáng)磁場，一帶點(diǎn)粒子（不計(jì)重力）質(zhì)量m=1×10-6kg，帶電量q=5×10-5C，從A點(diǎn)沿半徑方向以速度v=5m/s垂直磁場方向射入磁場中，并從B點(diǎn)射出，∠AOB=90度，如圖所示，求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小
（2）粒子在磁場中運(yùn)動的時間．
分析：（1）根據(jù)洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律列出半徑的表達(dá)式，從而即可求解；
（2）根據(jù)牛頓第二定律，列出周期公式，再由圓心角，即可求解．
解答：解：確定軌跡的圓心O1，設(shè)軌跡半徑為R，由幾何
關(guān)系可求得R=r=0.5m
（1）由R=
mv
qB
可得：
B=
mv
qR
=0.2T
（2）t=
T
4
=
2πm
4Bq
=0.628s
 答：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.2T；
（2）粒子在磁場中運(yùn)動的時間0.628s．
點(diǎn)評：考查洛倫茲作用下做勻速圓周運(yùn)動，掌握運(yùn)動軌跡的半徑與周期公式，注意幾何關(guān)系的應(yīng)用，及圓心角的求法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

在光滑的水平面上，一質(zhì)量為mA=0.1kg的小球A，以8m/s的初速度向右運(yùn)動，與質(zhì)量為mB=0.2kg的靜止小球B發(fā)生彈性正碰．碰后小球B滑向與水平面相切、半徑為R=0.5m的豎直放置的光滑半圓形軌道，且恰好能通過最高點(diǎn)N后水平拋出．g=10m/s2．求：
（1）碰撞后小球B的速度大小；
（2）小球B從軌道最低點(diǎn)M運(yùn)動到最高點(diǎn)N的過程中所受合外力的沖量；
（3）碰撞過程中系統(tǒng)的機(jī)械能損失．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一水平放置的半徑為r=0.5m的薄圓盤繞過圓心O點(diǎn)的豎直軸轉(zhuǎn)動，圓盤邊緣有一質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊（可看成是質(zhì)點(diǎn)）．當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度達(dá)到某一數(shù)值時，滑塊從圓盤邊緣滑落，滑塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，圓盤所水平面離水平地面的高度h=2.5m，g取10m/s2．
（1）當(dāng)圓盤的角速度多大時，滑塊從圓盤上滑落？
（2）若取圓盤所在平面為零勢能面，求滑塊到達(dá)地面時的機(jī)械能；
（3）若落地點(diǎn)為C，求OC之間的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，光滑水平面的右端豎直平面內(nèi)固定一半徑為R=0.5m 的光滑半圓槽．質(zhì)量均為m=1kg的A、B兩小球之間有一輕質(zhì)彈簧，彈簧處于壓縮鎖定狀態(tài)．現(xiàn)給A、B一水平向右的初速度v1=2m/s到圓弧最低點(diǎn)M時，彈簧鎖定瞬間解除后，小球B恰好能運(yùn)動到圓弧最高點(diǎn)．求：（ 取g=10m/s2）的速度；
①解鎖后B球的速度；
②鎖定時彈簧的彈性勢能．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，粗糙水平地面與半徑為R=0.5m的光滑半圓軌道BCD相連接，且在同一豎直平面內(nèi)，O是BCD的圓心，BOD在同一豎直線上．質(zhì)量為m=1kg的小物塊在水平恒力F=15N的作用下，由靜止開始從A點(diǎn)開始做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)小物塊運(yùn)動到B點(diǎn)時撤去F，小物塊沿半圓軌道運(yùn)動恰好能通過D點(diǎn)，已知AB間的距離為3m，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）小物塊運(yùn)動到B點(diǎn)時的速度；
（2）小物塊離開D點(diǎn)后落到地面上的點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離；
（3）小物塊在水平面上從A運(yùn)動到B的過程中克服摩擦力做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的半徑為R=0.5m的光滑圓環(huán)的最高點(diǎn)C處有一個光滑的小孔，一質(zhì)量為m=0.1kg的小球套在圓環(huán)上，一根細(xì)線的一端拴著這個小球，細(xì)線的另一端穿過小孔C，手拉細(xì)線使小球從A處沿圓環(huán)向上移動．在下列兩種情況下，當(dāng)小球通過B處，即∠COB=α=740時，求這兩種情況下，細(xì)線對小球的拉力F的大小和圓環(huán)對小球的彈力FN的大小．（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2；sin37°=0.6，cos37°=0.8；可能用到sinβ=2sin
β
2
cos
β
2
；cosβ=1-2(sin
β
2
)2） 
（1）小球沿圓環(huán)極緩慢地移動；
（2）小球以線速度v=1m/s沿圓環(huán)做勻速圓周運(yùn)動．

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