Question

6．如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波的圖象，A、B、C是介質(zhì)中的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)．已知波是向x正方向傳播的，波速為v=20m/s．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）判斷質(zhì)點(diǎn)B此時(shí)的振動(dòng)方向；并求出其振動(dòng)周期．
（2）求出質(zhì)點(diǎn)A在0～1.65s內(nèi)通過(guò)的路程．
（3）寫(xiě)出質(zhì)點(diǎn)C的振動(dòng)方程并畫(huà)出其振動(dòng)圖象．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)波形微平移法得到質(zhì)點(diǎn)B的振動(dòng)方向；讀出波長(zhǎng)，求出周期．
（2）從波形圖得到波長(zhǎng)，根據(jù)λ=vT求解周期，得到1.65s與周期的關(guān)系，然后結(jié)合波形圖判斷質(zhì)點(diǎn)A的路程．
（3）根據(jù)質(zhì)點(diǎn)C的振幅、周期和初始狀態(tài)，寫(xiě)出振動(dòng)方程，畫(huà)出振動(dòng)圖象．

解答 解：（1）已知波是向x正方向傳播的，根據(jù)波形微平移法，質(zhì)點(diǎn)B此時(shí)的振動(dòng)方向沿著+y方向；
從波形圖得到波長(zhǎng)為 λ=12m．故周期為T(mén)=$\frac{λ}{v}$=$\frac{12}{20}$s=0.6s
（2）因?yàn)閠=1.65s=2.75T；在一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程是振幅的4倍，即4A，故質(zhì)點(diǎn)A在0～1.65s內(nèi)通過(guò)的路程為：
 S=4A×2.75=11A=11×0.4cm=4.4cm
（3）質(zhì)點(diǎn)C的振動(dòng)方程表達(dá)式 x=Acos$\frac{2π}{T}$t=0.4cos（$\frac{10}{3}$πt）cm
質(zhì)點(diǎn)C的振動(dòng)圖象如圖所示．  
答：
（1）質(zhì)點(diǎn)B此時(shí)的振動(dòng)方向沿著+y方向；
（2）質(zhì)點(diǎn)A在0～1.65s內(nèi)通過(guò)的路程為4.4cm．
（3）質(zhì)點(diǎn)C的振動(dòng)方程表達(dá)式 x=0.4cos（$\frac{10}{3}$πt）cm，質(zhì)點(diǎn)C的振動(dòng)圖象如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是能夠通過(guò)波形圖得到各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況，明確簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中質(zhì)點(diǎn)的位移與路程的區(qū)別．